Bài 42 trang 132 sgk toán 8 tập 1
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 42 trang 132 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác,
|
Giải bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.
Đề bài Trên hình \(160\) \((AC//BF)\), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác \(ABCD\).
 Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng cách tính diện tích tam giác, tứ giác.
Lời giải chi tiết Gọi \(O\) là giao điểm của \(AF\) và \(BC\).
Ta có \(\Delta A{\rm{D}}F\) có diện tích bằng diện tích tứ giác \(ABCD\).
Thật vậy, do\( AC// BF\) nên \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) vì có cùng đáy \(AC\) và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(AC, BF.\) \( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{ACO}} = {S_{CF{\rm{O}}}} + {S_{AC{\rm{O}}}}\)
\(\Rightarrow {S_{ABO}} = {S_{CFO}}\).
Do đó \({S_{ADF}} = {S_{AOCD}} + {S_{CFO}} \)\(= {S_{AOCD}} + {S_{ABO}}= {S_{ABCD}}\)
Vậy \({S_{ADF}} = {S_{ABCD}}\)
|
