Bài 47 trang 133 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 47 trang 133 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác,
Giải bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.
Đề bài Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.\(162\)). Chứng minh sáu tam giác: \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) có diện tích bằng nhau.
![]() Phương pháp giải - Xem chi tiết Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. $$S = {1 \over 2}ah$$
Lời giải chi tiết Theo tính chất của trung tuyến, suy ra:
\({S_1} = {S_2}\) (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)
\({S_3} = {S_4}\) (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2) \({S_5} = {S_6}\) (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)
Lại có: \({S_1} + {S_2} + {S_3} = {S_4} + {S_5} + {S_6}\)\(\left( { = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}} \right)\) (4)
Kết hợp (4) với (1), (2), (3) suy ra \({S_1} = {S_6}\) (4’)
Và \({S_1} + {S_2} + {S_6} = {S_3} + {S_4} + {S_{5}}\)\(\left( { =\dfrac{1}{2}{S_{ABC}}} \right)\) (5)
Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra \({S_2} = {S_3}\) (5’) Và \({S_1} + {S_6} + {S_5} = {S_2} + {S_3} + {S_{4}}\)\(\left( { =\dfrac{1}{2}{S_{ABC}}} \right)\) (6)
Kết hợp (6) với (1), (2), (3) suy ra \({S_4} = {S_5}\) (6’)
Từ (4’), (5’), (6’) và kết hợp với (1), (2), (3) ta có :
\({S_1} = {S_2} = {S_3} = {S_4} = {S_5} = {S_6}\)
Hay \(6\) tam giác có diện tích bằng nhau.
|
- Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 42 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 43 trang 132 sgk toán 8 tập 1
- Bài 44 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 45 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 46 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Bài 47 trang 133 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần hình học trang 131 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết ôn tập chương 2. đa giác. diện tích đa giác