Số nguyên dương là gì, số nguyên âm là gì
Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (−1, −2, −3,...) vàsố 0. Phát biểu một cách hình thức như sau: các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt (well-ordered), và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Show
Với giải bài 19 trang 76 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Cánh diều được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem: Giải SBT Toán 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên Bài 19 trang 76 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
Lời giải Phát biểu a) là sai. Vì chẳng hạn ta có -2 là một số nguyên âm và 3 là một số nguyên dương thì tổng (-2) + 3 = 3 – 2 = 1 là một số nguyên dương. Phát biểu b) là sai. Vì chẳng hạn ta có – 15 là một số nguyên âm và 10 là một số nguyên dường thì tổng (-15) + 10 = - (15 – 10) = -5 là một số nguyên âm. Như vậy một trục số là một đường thẳng trên đó đã chọn điểm 0 gọi là điểm gốc, thường chọn chiều từ trái sang phải làm chiều dương và một đơn vị độ dài, mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm ở bên phải điểm 0, mỗi số nguyên âm được biểu diễn bởi một điểm ở bên trái điểm 0. Số nguyên và Số thực đều là những khái niệm cơ bản được sử dụng trong Toán học. Và cả trong trường học lẫn đời sống, Toán học luôn là một bộ môn có lượng kiến thức phong phú và bất tận, thu hút rất nhiều sự quan tâm của tất cả mọi người! Qua bài viết này, tôi sẽ giúp bạn nhắc lại một số kiến thức như: Số nguyên là gì? Số thực là gì? Cách phân biệt Số nguyên với Số thực? 1.1. Định nghĩa của Số nguyênTrong Toán học, Số nguyên bao gồm các Số nguyên dương, Số nguyên âm và Số 0. Hay còn nói cách khác, Số nguyên là tập hợp bao gồm Số 0, Số tự nhiên dương và Số tự nhiên âm (các số đối của số tự nhiên dương). Tập hợp của Số nguyên là vô hạn, nhưng có thể đếm được (ký hiệu là Z). 1.2. Phân loại của Số nguyênSố nguyên được chia làm 2 loại là Số nguyên âm và Số nguyên dương. 1.2.1. Số nguyên dương là gì?Ta có thể hiểu Số nguyên dương là những Số nguyên lớn hơn 0, và có ký hiệu là Z+. Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5, 6,… 1.2.2. Số nguyên âm là gì?Còn Số nguyên âm gồm tập hợp các số đối của Số nguyên dương, là các Số nguyên nhỏ hơn 0, và có ký hiệu là Z-. Ví dụ: -1, -2, -3, -4, -5,… 1.2.3. Số 0Số 0 cũng là một phần của Số nguyên, nhưng nó không thuộc Số nguyên dương cũng như Số nguyên âm. 1.3. Tính chất của Số nguyênSố nguyên có 4 tính chất cơ bản, bao gồm:
2. Số thực là gì?2.1. Định nghĩa của Số thựcSố thực là một tập hợp bao gồm số dương, số 0, số âm số hữu tỉ, số vô tỉ. Vậy tức là Số nguyên là tập hợp con của Số thực. Số thực được biểu diễn trên một trục số dài vô hạn (Ký hiệu là R). Chú thích hình biểu diễn tập hợp Số thực:
2.2. Tính chất của Số thựcSố thực được xây dựng dựa trên các tính chất của các số tạo nên nó như: Số nguyên, Số vô tỉ, Số hữu tỉ… 3. Cách phân biệt Số nguyên với Số thực?Để phân biệt Số nguyên với Số thực, chúng ta cần chú ý 3 đặc điểm quan trọng sau:
Hy vọng qua những thông tin này cung cấp trong bài viết bên trên sẽ giúp cho các bạn nắm rõ Số nguyên là gì? Số thực là gì? Cách phân biệt Số nguyên với Số thực? Rất cảm ơn các bạn đã theo dõi nội dung này. Nếu bạn có những câu hỏi khác? Vui lòng để lại ở dưới phần bình luận. Xin cảm ơn! Mỗi số thực khác 0 đều dương hoặc âm. Các số nguyên không âm được gọi là số tự nhiên, trong khi số nguyên dương và số nguyên âm (cùng với số 0) được gọi là số nguyên. Trong sổ sách kế toán, số tiền nợ thường được biểu thị bằng số màu đỏ hoặc số trong ngoặc đơn, như một ký hiệu thay thế để thể hiện số âm. Các số âm xuất hiện lần đầu tiên trong lịch sử trong Cửu chương toán thuật, ở dạng hiện tại có từ thời nhà Hán (202 TCN - 220 SCN), nhưng cũng có thể chứa nhiều tài liệu cũ hơn. Lưu Huy (khoảng thế kỷ thứ 3) đã thiết lập các quy tắc để cộng và trừ các số âm. Đến thế kỷ thứ 7, các nhà toán học Ấn Độ như Brahmagupta đã mô tả việc sử dụng các số âm. Các nhà toán học Hồi giáo đã phát triển thêm các quy tắc trừ và nhân các số âm và giải các bài toán có hệ số âm. Các nhà toán học phương Tây đã chấp nhận ý tưởng về số âm vào thế kỷ 17. Trước khái niệm số âm, các nhà toán học như Diophantos đã xem xét các nghiệm là số âm cho các vấn đề "sai" và các phương trình có các nghiệm âm được mô tả là vô lý. Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]Là kết quả của phép trừ[sửa | sửa mã nguồn]Các số âm có thể được coi là kết quả của phép trừ một số lớn hơn từ một số nhỏ hơn. Ví dụ: âm 3 là kết quả của việc 0 trừ 3: 0 − 3 = −3. Nói chung, một số nhỏ hơn trừ một số lớn hơn mang về kết quả âm, với độ lớn của kết quả là sự khác biệt giữa hai số. Ví dụ, 5 − 8 = −3 vì 8 − 5 = 3. Trục số[sửa | sửa mã nguồn]Mối quan hệ giữa các số âm, số dương và số 0 thường được biểu thị dưới dạng một trục số: Các số xuất hiện xa hơn bên phải trên trục này là lớn hơn, trong khi các số xuất hiện xa hơn bên trái là ít hơn. Do đó, số 0 xuất hiện ở giữa, với các số dương ở bên phải và các số âm ở bên trái. Lưu ý: khi so sánh hai số âm ta so sánh hai giá trị tuyệt đối của chúng. Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn và ngược lại. Ví dụ: -8<-5 vì |-8|>|-5| Bất kỳ số âm nào nhỏ hơn bất kỳ số dương nào, vì vậy −8 < 5 và −5 < 8. Số có dấu[sửa | sửa mã nguồn]Trong ngữ cảnh của số âm, một số lớn hơn 0 được gọi là số dương. Do đó, mọi số thực khác 0 đều dương hoặc âm, trong khi bản thân số 0 không được coi là có dấu. Số dương đôi khi được viết bằng dấu cộng ở phía trước, ví dụ +3 biểu thị số dương 3. Bởi vì số 0 không dương cũng không âm, thuật ngữ không âm đôi khi được sử dụng để chỉ một số có giá trị dương hoặc bằng 0, trong khi không dương có ý nghĩa được sử dụng để chỉ một số có giá trị âm hoặc bằng 0. Số 0 là một số trung tính. Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Số nguyên âm là gì số nguyên dương là gì?Số nguyên dương: là những số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z+. Số nguyên âm: là các số nguyên nhỏ hơn 0 và được ký hiệu là Z-. Số nguyên là gì cho ví dụ?Ví dụ, các số nguyên dạng dấu số bao gồm: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, và cứ tiếp tục. Các số nguyên dạng chữ số thường được biểu diễn bằng các ký tự từ 0 đến 9, và có thể có dấu trừ (-) ở đầu nếu chúng là số âm. Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là Z, hay còn gọi là tập hợp Z. Số nguyên dương là gì lớp 6?Khái niệm số nguyên dương là gì Số nguyên dương trong toán học là các số tự nhiên khác 0 và lớn hơn không. Được ký hiệu là Z+. Bao gồm các số tự nhiên 1, 2, 3, 4… Các số nguyên dương đều mang dấu “ +” và được viết dưới dạng +1; +2; +3; +4; +5; +6…. Số âm là số gì?Trong toán học, số âm là một số thực nhỏ hơn 0. Trên một trục số thực, nếu số dương đại diện cho một chuyển động sang bên phải số 0, số âm đại diện cho một chuyển động sang bên trái số 0. Nếu số dương đại diện cho trên mực nước biển, thì số âm đại diện dưới mực nước biển. |
