Bài 1.37 trang 17 sbt giải tích 12 nâng cao
\(\begin{array}{l}y = \frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{x^2} + 1}} = 2x - 1 + \frac{{1 - 2x}}{{{x^2} + 1}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {2x - 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 - 2x}}{{{x^2} + 1}} = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {2x - 1} \right)} \right] = 0\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị các hàm số sau: LG a \(y = 2x - 1 + {1 \over x}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị. \(\begin{array}{l} Đường thẳng y = 2x 1 là tiệm cận xiên của đồ thị. LG b \(y = {{{x^2} + 2x} \over {x - 3}}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị. Ta có \(\begin{array}{l} Nên đường thẳng y = x + 5 là tiệm cận xiên của đồ thị. LG c \(y = x - 3 + {1 \over {2{{(x - 1)}^2}}}\) Lời giải chi tiết: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = + \infty \) nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị. Vì \(y - (x - 3) = {1 \over {2{{(x - 1)}^2}}} \to 0\) khi \(x \to + \infty \) và \(x \to - \infty \) nên đường thẳng y = x 3 là tiệm cân xiên của đồ thị. LG d \(y = {{2{x^3} - {x^2}} \over {{x^2} + 1}}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Nên đường thẳng y = 2x 1 là tiệm cận xiên của đồ thị. Vì hàm số xác định trên R nên đồ thị của nó không có tiệm cận đứng. .com |