Bài 3 toán 8 tập 2 trang 13

Vận dụng 3 trang 13 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 10. Hãy hoàn thành bảng giá trị của hàm số sau đây:

x-2-1012y?????

Ta có bảng giá trị của hàm số có đồ thị đã cho như sau:

x-2-1012y41014

1. Sai ở phương trình thứ hai chuyển vế hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

Giải lại: 3x - 6 + x = 9 - x

<=> 3x + x + x = 9 + 6

<=> 5x = 15

<=> x = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

2. Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Giải lại: 2t - 3 + 5t = 4t + 12

<=> 2t + 5t - 4t = 12 + 3

<=> 3t = 15

<=> t = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Bài 11 trang 13 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

1. 3x - 2 = 2x - 3; b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;

3. 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x); d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x);

5. 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7; f) \( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}\) = x

Hướng dẫn giải:

1. 3x - 2 = 2x - 3

⇔ 3x - 2x = -3 + 2

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

2. 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ 2u + 27 = 4u + 27

⇔ 2u - 4u = 27 - 27

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.

3. 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x

⇔ -x + 11 = 12 - 8x

⇔ -x + 8x = 12 - 11

⇔ 7x = 1

⇔ x = \( \frac{1}{7}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \( \frac{1}{7}\).

4. -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x - 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6

5. 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7

⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7

⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7

⇔ -t - 2t = -5,7 - 0,3

⇔ -3t = -6

⇔ t = 2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2

6. \( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}\) = x

⇔ \( \frac{3}{2}\)x - \( \frac{15}{8}\) - \( \frac{5}{8}\) = x

⇔ \( \frac{3}{2}\)x - x = \( \frac{15}{8}\) + \( \frac{5}{8}\)

⇔ \( \frac{1}{2}\)x = \( \frac{20}{8}\)

⇔ x = \( \frac{20}{8}\) : \( \frac{1}{2}\)

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5

Bài 12 trang 13 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

1. \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\); b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)

3. \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 - x}{5}\); d)4(0,5 - 1,5x) = \( -\frac{5x-6}{3}\)

Hướng dẫn giải:

1. \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\) ⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

⇔ 10x - 4 = 15 - 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

2. \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\) ⇔ \( \frac{3(10x+3)}{36}=\frac{36+4(6+8x)}{36}\)

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x - 32x = 60 - 9

⇔ -2x = 51

⇔ x = \( \frac{-51}{2}\) = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

3. \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 - x}{5}\) ⇔ 7x -1 + 12x = 3(16 - x)

⇔ 7x -1 + 12x = 48 - 3x

⇔ 19x + 3x = 48 + 1

⇔ 22x = 49

⇔ x = \( \frac{49}{22}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \( \frac{49}{22}\)

4. 4(0,5 - 1,5x) = \( -\frac{5x-6}{3}\) ⇔ 2 - 6x = \( -\frac{5x-6}{3}\)

⇔ 6 - 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 0

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 13 trang 13 sgk toán 8 tập 2

Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình 2.

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Bạn Hoà đã giải sai.

Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình

x + 2 = x + 3.

Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = 0

⇔ -x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trìnhđã cho có nghiệm là x = 0

Bài 14 trang 13 sgk toán 8 tập 2

Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

|x| = x (1), \({x^2} + 5x + 6 = 0\left( 2 \right)\) , \({6 \over {1 - x}} = x + 4\left( 3 \right)\)

Hướng dẫn làm bài:

Trong ba số -1, 2 và -3 thì

+) x = 2 nghiệm đúng phương trình |x| = x vì |2| = 2 (đúng).

+) x = -3 nghiệm đúng phương trình \({6 \over {1 - x}} = x + 4\left( 3 \right)\)

Vì \({\left( { - 3} \right)^2} + 5.\left( { - 3} \right) + 6 = 0\)

\(9 - 15 + 6 = 0\)

0 = 0

+) \(x = - 1\) nghiệm đúng phương trình \({6 \over {1 - x}} = x + 4\) vì:

\({6 \over {1 - \left( { - 1} \right)}} = - 1 + 4 \Leftrightarrow {6 \over 2} = 3 \Leftrightarrow 3 = 3\)

Bài 15 trang 13 sgk toán 8 tập 2

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.