Hệ đếm cơ số b

Với có các tính chất:

* Dùng chữ số để biểu diễn giá trị số, từ đến

*

Trong đó, có chữ số biểu diễn cho phần nguyên và chữ số biểu diễn cho phần thập phân.

* Giá trị của trong hệ đếm thập phân bằng =

Chuyển đổi một số N từ hệ thập phân sang hệ đếm cơ số b

Đổi phần nguyên

Thực hiện chia phần nguyên của cho , lấy thương chia tiếp cho , tiếp tục đến khi thương = 0. Kết quả được bằng cách viết các số dư trong các phép chia trên theo thứ tự ngược lại.

Đổi phần thập phân

Thực hiện nhân phần thập phân của với , lấy phần thập phân nhân tiếp với , tiếp tục đến khi phần thập phân lấy được là 0. Kết quả được bằng cách viết các phần nguyên của phép nhân trên theo thứ tự tính toán.

Ví dụ:

chuyển sang hệ đếm cơ số

Minh họa việc chuyển đổi hệ đếm từ 10 sang 2

Từ trên ta suy ra kết quả:

Chuyển đổi một số từ hệ đếm cơ số 2 sang cơ số 8, cơ số 16 và ngược lại.

Bảng chuyển đổi giữa các cơ số

Đặc biệt, trường hợp số chuyển sang nhị phân bị vô hạn tuần hoàn

Ví dụ: suy ra được

Minh họa cho trường hợp vô hạn tuần hoàn khi chuyển từ hệ 10 sang hệ 2

---

Bài tập:

1. Chuyển các số sau sang hệ đếm cơ số 2, 8, 16?

2. Số sau biểu diễn của số thập phân nào?

3. Các số sau có thể đang được biểu diễn trong hệ đếm cơ số 2, 8, 10 hay 16?

Đặc biệt: Copy code bên dưới hoặc download tại đây về chạy thử. Đọc và hiểu chúng. Có thể code thêm một số hàm toán học khác.

/* Chuong trinh lam quen voi cac ham trong thu vien math.h

• Input: Hai so thuc a, b
• Output: Tong, hieu, tich, thuong, can bac 2, mu, sin, cos, ... */

include

include

include

int main(){

printf("Chuong trinh lam viec voi so thuc \n");
printf("\t Nhap gia tri dau vao: \n");
float a, b;
printf("\t a = ");
scanf("%f", &a);
printf("\t b = ");
scanf("%f", &b);
printf("\n\t Cac ket qua tinh toan:");
printf("\n\t * %f + %f = %f", a, b, a+b);
printf("\n\t * %f - %f = %f", a, b, a-b);
printf("\n\t * %f * %f = %f", a, b, a*b);
if(b != 0){
    printf("\n\t * %f / %f = %f", a, b, a/b);
}else{
    printf("\n\t * Khong tinh duoc thuong do b == 0");
}
if(a<0){
    printf("\n\t * Khong the tinh can bac 2 cua %f < 0", a);
    printf("\n\t * Khong the tinh mu thuc voi co so %f < 0", a);
}else{
    printf("\n\t * Can bac 2 cua %f = %f", a, sqrt(a));
    printf("\n\t * %f mu %f = %f", a, b, pow(a, b));
}
printf("\n\t * sin(%f) = %f", a, sin(a));
printf("\n\t * cos(%f) = %f", a, cos(a));
printf("\n\t * Phan nguyen tren cua %f = %f",a, ceil(a));
printf("\n\t * Phan nguyen duoi cua %f = %f",a, floor(a));
printf("\n\n * Ngoai ra con co the goi ham de tinh: tan, exp, log, arcsin, arccos, ...");
getch();
return 0;

}

---

hoan.ph