CHUYÊN đề Hàm số liên tục file word

Full PDF PackageDownload Full PDF Package

This Paper

A short summary of this paper

37 Full PDFs related to this paper

Download

PDF Pack

35 bài tập - Kiểm tra chuyên đề HÀM SỐ (Đề 01) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hàm số

 có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn

 bằng:

      A. 5                                      B. 2                                      C. 1                                   D. Không xác định được

Câu 2. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số

 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:

      A. 2                                      B. 3                                      C.

                                 D.

 

Câu 3. Cho hàm số

. Nhận xét nào sau đây là sai:

      A. Hàm số có tập xác định là

                                  B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

      C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

              D. Hàm số đạt cực đại tại

 

Câu 4. Tìm m để hàm số

 đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

      A.

                           B.

                           C.

                           D.

 

Câu 5. Hàm số

 có đạo hàm là:

      A.

                  B.

                  C.

             D.

 

Câu 6. Tìm m để hàm số

 nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2

      A.

                      B.

                           C.

                  D.

 

Câu 7. Tìm m để hàm số

 đồng biến trên

 

      A.

                              B.

                              C.

                          D.

 

Câu 8. Cho hàm số

. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4.

      A.

 hoặc

                                                     B.

 hoặc

 

      C.

 hoặc

                                                   D.

 hoặc

 

Câu 9. Cho hàm số

 có đồ thị

. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

 tại điểm cực đại là:

      A.

                            B.

                              C.

                        D.

 

Câu 10. Khoảng đồng biến của hàm số

 là:

      A.

 và

                                                     B.

 và

 

      C.

 và

                                                 D.

 và

 

Câu 11. Hàm số

 đạt cực đại tại:

      A.

                               B.

                              C.

                           D.

 

Câu 12. Tìm m để hàm số

 đạt cực đại tại

 

      A.

                           B.

                           C.

                          D.

 

Câu 13. Tìm m để hàm số

 nghịch biến trên khoảng

 

      A.

                             B.

                           C.

                           D.

 

Câu 14. Giá trị cực đại của hàm số

 là

      A. 2                                      B. 1                                      C. 6                                   D. −1

Câu 15. Cho hàm số

 có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

      A.

 

      B.

 

      C.

 

      D.

 

Câu 16. Tìm m để hàm số

 nghịch biến trên

 

      A.

                           B.

                           C.

                  D.

 

Câu 17. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

 là:

      A.

                            B.

                              C.

                         D.

 

Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là

 

      A.

                        B.

                        C.

                   D.

 

Câu 19. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

 trên

 bằng 7

      A.

                           B.

                           C.

                    D.

 

Câu 20. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 là

      A. 2                                      B. 3                                      C. 4                                   D. 1

Câu 21. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

 tại giao điểm của nó với trục tung là:

      A.

                   B.

                   C.

                   D.

 

Câu 22. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

      A.

                   B.

                   C.

                  D.

 

Câu 23. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

      A.

                             B.

                       C.

                D.

 

Câu 24. Tìm điểm M thuộc đồ thị

 biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9

      A.

                                                B.

 

      C.

                                             D.

 

Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 trên đoạn

 là m. Giá trị của

 bằng

      A. 0                                      B.

                                    C. 1                                   D.

 

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

 nghịch biến trên nửa khoảng

.

      A.

                        B.

                        C.

                    D.

 

Câu 27. Cho hàm số

 liên tục và có đạo hàm trên

 biết

. Khẳng định nào sau đây đúng.

      A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị tại

 và

 

      B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

 và đạt cực đại tại điểm

 

      C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

 và

 và đồng biến trên khoảng

 

      D. Hàm số đã cho không có điểm cực đại

Câu 28. Cho hàm số

. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

      A.

                B.

                C.

            D.

 

Câu 29. Biết

,

 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

. Tính giá trị của hàm số tại

.

      A.

                      B.

                    C. Đáp số khác               D.

 

Câu 30. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

 có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng

. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

      A. 0                                      B. 6                                      C. −6                                D. 3

Câu 31. Cho hàm số

 có bảng biến thiên như sau:

			−1		0		1
		−	0	+	0	−	0	+
					3
			0				0

Mệnh đề nào dưới đây sai?

      A. Hàm số có ba điểm cực trị                                       B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

      C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0                             D. Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 32. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

 vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

.

      A.

                             B.

                             C.

                      D.

 

Câu 33. Tìm số m để đồ thị hàm số

 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

      A.

                      B.

                 C.

                           D.

 

Câu 34. Một vật chuyển động theo quy luật

 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

      A.

                     B.

                       C.

                    D.

 

Câu 35. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động

, trong đó

 và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm

 bằng

      A.

                           B.

                           C.

                        D.

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy xét trên đoạn

 

Giá trị lớn nhất của hàm số là 5 khi

.

Câu 2. Chọn đáp án C

Với

. Ta có

 là

 

Tiếp tuyến cắt Ox; Oy lần lượt tại các điểm

 và

 

Diện tích tam giác OAB là

.

Câu 3. Chọn đáp án D

Ta có

. Do đó hàm số đồng biến trên

 và nghịch biến trên

. Hàm số không đạt cực trị tại

 do

 không đổi dấu qua điểm này.

Câu 4. Chọn đáp án B

Ta có:

;

. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

.

Câu 5. Chọn đáp án A

Ta có:

 

Do đó

.

Câu 6. Chọn đáp án B

Ta có:

.

Do hàm số có

 nên để hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 thì

 

.

Câu 7. Chọn đáp án D

Ta có:

. Để hàm số đồng biến trên

 (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

.

Câu 8. Chọn đáp án C

Ta có:

 

Do hàm số có

 nên để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4

 

.

Câu 9. Chọn đáp án C

Ta có:

. Do hàm số có

 nên hàm số đạt cực đại tại điểm

 

Với

. PTTT tại điểm cực đại là

.

Câu 10. Chọn đáp án A

Ta có:

 

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng

 và

.

Câu 11. Chọn đáp án A

 

Lại có:

 nên hàm số đạt cực đại tại

 

Hoặc lập BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại

.

Câu 12. Chọn đáp án A

Ta có

. Cho

.

Với

 khi đó

 hàm số đạt cực đại tại

.

Câu 13. Chọn đáp án B

Ta có:

. Để hàm số nghịch biến trên khoảng

 khi và chỉ khi

 với mọi x thuộc khoảng

. Khi đó

.

Câu 14. Chọn đáp án C

Ta có

. Do hàm số có

 nên

 

Khi đó

.

Câu 15. Chọn đáp án C

Dựa vào hình vẽ ta thấy

 vì

. Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm

 nên chỉ có đáp án C là đáp án đúng.

Câu 16. Chọn đáp án D

Ta có

Đặt

. Yêu cầu bài toán

 

.

Câu 17. Chọn đáp án A

Ta có

. Điểm cực đại là điểm có tung độ lớn hơn.

Câu 18. Chọn đáp án D

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

 sao cho hàm số không xác định tại

. Ta có tiệm cận đứng

, khi đó hàm số không xác định tại

 sẽ nhận

 làm tiệm cận đứng.

Câu 19. Chọn đáp án A

Ta có

 .

Để

.

Câu 20. Chọn đáp án B

Ta có:

·       

 Tiệm cận đứng

 

·       

 Tiệm cận ngang

.

·       

 Tiệm cận ngang

.

Câu 21. Chọn đáp án A

Ta có:

. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

 với trục tung là nghiệm của phương trình

 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là

.

Câu 22. Chọn đáp án A

Ta có:

 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là

.

Câu 23. Chọn đáp án C

Ta có:

A.

. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B.

. Hàm số nghịch biế trên từng khoảng xác định.

C.

. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 và

.

Câu 24. Chọn đáp án B

Gọi

.

Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9:

.

Câu 25. Chọn đáp án D

Ta có:

  Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Mặt khác, hàm số

 bị gián đoạn tại điểm có hoành độ

.

Suy ra không tồn tại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn

.

Câu 26. Chọn đáp án A

Ta có

.

Câu 27. Chọn đáp án D

Ta có

 

Lập bảng biến thiên

 hàm số chỉ đạt cực tiểu tại

 và hàm số nghịch biến trên

, đồng biến trên

.

Câu 28. Chọn đáp án A

Ta có

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

 trung điểm

.

Câu 29. Chọn đáp án C

Ta có

.

Câu 30. Chọn đáp án A

Ta có

 

Ta ép cho trung điểm I của cạnh AB thuộc

, với

,

.

Tính được

 

 

 tổng bằng 0.

Câu 31. Chọn đáp án C

Hàm số đạt cực đại tại

 và hàm số đạt cực tiểu tại

.

Câu 32. Chọn đáp án B

Ta có

 

Đường thẳng

 có một VTCP là

 

Ép cho

.

Câu 33. Chọn đáp án A

Ta có

 

.

Câu 34. Chọn đáp án C

Ta có

 

Tính được

.

Câu 35. Chọn đáp án A

Ta có

.