Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2186 số nguyên x
|
20/10/2021 391
Show
Chọn A
Ta có log3x−y3x−9≤0⇔x>03x≥9 log3x≤y⇔x≥2x≤3y
Nếu 3y<2 thì bất phương trình vô nghiệm ( không thỏa mãn).
Nếu 3y=2⇔y=log32≈0,631 thì bất phương trình có tập nghiệm T=2
( không thỏa mãn vì y nguyên dương).
Nếu 3y>2⇔y>log32≈0,631, khi đó bất phương trình có tập nghiệm T=2; 3y
Để mỗi giá trị y, bất phương trình có không quá 2021 nghiệm nguyên x thì 3y≤2187⇔y≤log32187=7.
Kết hợp điều kiện y nguyên dương, 0,631CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là α. Khi đó, tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? Xem đáp án » 20/10/2021 3,981
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=4x3+2x và f(0)=1. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=f3x2−2x−3 là Xem đáp án » 20/10/2021 1,924
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm là O và SA=a, AB=a. Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) bằng bao nhiêu ? Xem đáp án » 20/10/2021 1,875
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là Xem đáp án » 20/10/2021 840
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a, BC=a3. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối khóp S.ABC. Xem đáp án » 20/10/2021 661
Cho hàm số y=fx=1, y=gx=x. Giá trị I=∫−12minfx;gxdx Xem đáp án » 20/10/2021 617
Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó Xem đáp án » 20/10/2021 598
Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng Xem đáp án » 20/10/2021 591
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ? Xem đáp án » 20/10/2021 465
Số phức liên hợp của số phức z=3-4i là: Xem đáp án » 20/10/2021 453
Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1 m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1 m3 gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.  Xem đáp án » 20/10/2021 439
Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x−12+y+32+z−22=49 và S2:x−102+y−92+z−22=400 và mặt phẳng P:4x−3y+mz+22=0. Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu S1,S2 theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung? Xem đáp án » 20/10/2021 430
Cho parabol P1:y=−x2+4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d:y=a (0 Tính T=a3−8a2+48a Xem đáp án » 20/10/2021 341
Với a là số thực dương tùy ý, log5125a bằng Xem đáp án » 20/10/2021 320
Tích phân ∫0ln3ex dx bằng Xem đáp án » 20/10/2021 267
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Ta có \(\left( {{{\log }_3}x - y} \right)\sqrt {{3^x} - 9} \le 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} x > 0\\ {3^x} \ge 9\,\,\,\,\,\,\, \end{array}\\ {{{\log }_3}x \le y} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ge 2}\\ {x \le {3^y}} \end{array}} \right.\) Nếu \({{3}^{y}}<2\) thì bất phương trình vô nghiệm ( không thỏa mãn). Nếu \({{3}^{y}}=2\Leftrightarrow y={{\log }_{3}}2\approx 0,631\) thì bất phương trình có tập nghiệm \(T=\left\{ 2 \right\}\) ( không thỏa mãn vì \(y\) nguyên dương). Nếu \({{3}^{y}}>2\Leftrightarrow y>{{\log }_{3}}2\approx 0,631\), khi đó bất phương trình có tập nghiệm \(T=\left[ 2;\,{{3}^{y}} \right]\) Để mỗi giá trị \(y\), bất phương trình có không quá 2021 nghiệm nguyên \(x\) thì \({{3}^{y}}\le 2187\Leftrightarrow y\le {{\log }_{3}}2187=7\). Kết hợp điều kiện \(y\) nguyên dương, \)0,631
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 99
Câu hỏi: A. \(7\) B. \(6\). C. \(2186\). D. \(2187\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện bài toán: \({3^x} – 27 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\) Khi đó: \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0 \Rightarrow {\log _x}x – y \le 0 \Rightarrow {\log _x}x \le y\) Do không có quá \(2086\) số \(x\) nên: \(3 \le x < 2189 \Rightarrow {\log _3}3 \le {\log _3}x < {\log _3}2189 \Rightarrow 1 \le y \le {\log _3}2189\) Suy ra: \(y = \left\{ {1,2,…,7} \right\}\) ======= |
