Đề bài - bài 1 trang 6 vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh các số hữu tỉ:

a) \(x = \dfrac{2}{-7}\) và\(y = \dfrac{-3}{11}.\)

b) \(x = \dfrac{-213}{300}\)và \(y = \dfrac{18}{-25}.\)

c) \(x = -0,75\) và \(y = \dfrac{-3}{4}.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(\eqalign{
& x = {2 \over { - 7}} = {{ - 2} \over 7} = {{ - 2.11} \over {7.11}} = {{ - 22} \over {77}} \cr
& y = {{ - 3} \over {11}} = {{ - 3.7} \over {11.7}} = {{ - 21} \over {77}} \cr} \)

Vì \(-22 < -21\) và \(77> 0\) nên\(\dfrac{{ - 22}}{{77}} < \dfrac{{ - 21}}{{77}}\) hay\(\dfrac{2}{{ - 7}} < \dfrac{{ - 3}}{{11}}\) tức là\(x

b) Ta có

\(x = \dfrac{-213}{300}\)

\(y = \dfrac{{18}}{{ - 25}} = \dfrac{{ - 18}}{{25}} = \dfrac{{ - 18.12}}{{25.12}} = \dfrac{{ - 216}}{{300}}\)

Vì \( -213>-216\) và \(300 > 0\) nên\(\dfrac{{ - 213}}{{300}} > \dfrac{{ - 216}}{{300}}\) hay\(\dfrac{{ - 213}}{{300}} > \dfrac{{18}}{{ - 25}}\)tức là\(x > y.\)

c) Ta có \(x = -0,75 = \dfrac{-75}{100} = \dfrac{-3}{4}\) nên \( -0,75 = \dfrac{-3}{4}\) tức là \(x=y\)

Cách khác:\(y = \dfrac{{ - 3}}{4} = - 0,75\) nên\( - 0,75 = \dfrac{{ - 3}}{4}\) tức là\(x=y.\)