Đề bài - bài 11 trang 48 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1
|
a) Ta có: \(a = 1 - \sqrt 3 < 0\) nên hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) Đề bài Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\). a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ? Vì sao ? b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 3 \). c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 3 \). Phương pháp giải - Xem chi tiết a)Hàm số \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R khi \(a > 0.\) Hàm số nghịch biến trên R khi \(a < 0.\) c) Muốn tính giá trị của y ta thay \(y = \sqrt 3 \) vào hàm số ban đầu. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(a = 1 - \sqrt 3 < 0\) nên hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) b) Khi \(x = 1 + \sqrt 3 \) thì ta có: \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \sqrt 3 } \right) - 1 = - 3\) c) Khi \(y = \sqrt 3 \) ta có: \(\sqrt 3 = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).x - 1\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{{1 - \sqrt 3 }} = - 2 - \sqrt 3 \)
|
