Đề bài - bài 139 trang 23 sbt toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm chữ số \(a\) và \(b\) sao cho \(a b = 4\) và \(\overline {87{\rm{a}}b}\) \(\vdots\) \( 9\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overline {87{\rm{a}}b}\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {8 + 7 + a + b} \right)\) \(\vdots\,\, 9\) \( \Leftrightarrow (15 + a + b) \) \(\vdots\) \(9\)

Suy ra \(a + b \in \left\{ {3,12} \right\}\)

Vì \(a b = 4\) nên \(a + b > 3.\) Suy ra \(a + b = 12\)

Ta có \(a-b=4\) nên \(a=b+4\)

Thay \(a = 4 + b\) vào \(a + b = 12\) , ta được :

\( b+( 4 + b ) = 12\)

\( 2b = 12 - 4\)

\(2b = 8 \) suy ra \(b = 4\)

Mà \(a + b = 12\) nên \(a = 12 b \)

Do đó \(a = 12 4\) hay \( a = 8\)

Vậy \(a = 8 , b = 4\) nên ta có số : \(8784\)