Đề bài
Cho \[a= -7, b = 4.\] Tính giá trị của biểu thức sau:
\[a]\] \[{\rm{}}{a^2} + 2.a.b + {b^2}\] và \[[a+ b].[a+b]\]
\[b]\] \[{a^2} - {b^2}\]và \[[a+b].[a-b]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị của \[a,b\] vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
Với \[a = -7, b = 4,\] ta có:
\[a]\, {a^2} + 2.a.b + {b^2}\]
\[={\left[ { - 7} \right]^2} + 2.\left[ { - 7} \right].4 + {4^2}\]
\[=49 - 56 + 16 = 9\]
\[\left[ {a + b} \right].\left[ {a + b} \right]\]
\[=\left[ {\left[ { - 7} \right] + 4} \right].\left[ {\left[ { - 7} \right] + 4} \right] \]
\[=\left[ { - 3} \right].\left[ { - 3} \right] = 9\]
\[b]\,{a^2} - {b^2} \]
\[= {\left[ { - 7} \right]^2} - {4^2} = 49 - 16 = 33\]
\[\left[ {a + b} \right].\left[ {a - b} \right]\]
\[= \left[ {\left[ { - 7} \right] + 4} \right].\left[ {\left[ { - 7} \right] - 4} \right]\]
\[=\left[ { - 3} \right].\left[ { - 11} \right] = 33\]