Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\; [H BC]\]. Tìm góc bằng góc \[B.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
Có thể tìm góc bằng góc \[B\] bằng hai cách:
*Cách 1
Ta có \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat {BAC} = 90^\circ \] [1]
Xét \[AHB\] vuông tại \[H\] nên ta có:
\[\widehat B + \widehat {A_1} = 90^\circ \][tính chất tam giác vuông] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[\widehat B = \widehat {{A_2}}\]
*Cách 2
Xét \[ABC\] vuông tại \[A\] nên ta có:
\[\widehat B + \widehat C = 90^\circ \][tính chất tam giác vuông] [3]
Xét \[AHC\] vuông tại \[H\] nên ta có:
\[\widehat {{A_2}} + \widehat C = 90^\circ \][tính chất tam giác vuông] [4]
Từ [3] và [4] suy ra: \[\widehat B = \widehat {{A_2}}\].