Đề bài
Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số \[3; 4; 9?\]
Chú ý: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác thứ tự là \[a, b, c\; [a,b,c>0]\].
Theo đề bài ta có: \[\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\]
Giả sử: \[\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}=k\]
\[\Rightarrow\] \[\displaystyle {a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\]
\[\displaystyle {b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\]
\[\displaystyle {c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\]
\[ a + b = 3k + 4k = 7k < 9k =c\] [do \[k>0\]]
Hay \[a+b