Đề bài
Tính các góc \[B\] và \[D\] của hình thang \[ABCD,\] biết rằng \[\widehat A = {60^0},\widehat C = {130^0}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng \[180^0.\]
Lời giải chi tiết
Hình thang \[ABCD\] ta có, \[\widehat A\]và \[\widehat C\]là hai góc đối
\[a]\] Trường hợp \[\widehat A\]và \[\widehat B\] là hai góc kề với cạnh bên.
\[ AD // BC\]
\[\widehat A + \widehat B = {180^0}\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\]
\[\widehat C + \widehat D = {180^0}\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {130^0} = {50^0}\]
\[b]\] Trường hợp \[\widehat A\]và \[\widehat D\]là hai góc kề với hai cạnh bên
\[ AB // CD\]
\[\widehat A + \widehat D = {180^0}\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\]
\[\widehat B + \widehat C = {180^0}\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {130^0} = {50^0}\]