Đề bài
\[a]\] Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số.
\[b]\] Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong tập hợp các số có ba chữ số được lập bởi các chữ số \[0,\] \[1,\] \[2,\] \[3,\] \[4,\] \[5,\] \[6,\] \[7,\] \[8,\] \[9\] ta chọn ra số bé nhất và số bé nhất có ba chữ số khác nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi số tự nhiên có ba chữ số là \[\overline{abc}\] với \[a,b,c\in \mathbb N;a\ne 0;0\le a,b,c\le 9.\]
\[a]\] Vì\[\overline{abc}\] là số tự nhiên nhỏ nhất nên \[a\] nhỏ nhất và khác \[0\]. Do đó \[a=1\]
\[b,c\] là hai chữ số nhỏ nhất nên \[b=c=0\]
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số là: \[100\]
\[b]\] Vì\[\overline{abc}\] là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau nên \[a\] nhỏ nhất và khác \[0\]. Do đó \[a=1\]
\[b\] là chữ số nhỏ nhất khác \[1\] nên \[b=0\]
\[c\]là chữ số nhỏ nhất khác \[1\] và \[0\] nên \[c=2\]
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là : \[102\]