Đề bài - bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1
|
a)\( \sqrt{0,09.64}\); b)\( \sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\); Đề bài Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a)\( \sqrt{0,09.64}\); b)\( \sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\); c)\( \sqrt{12,1.360}\); d)\( \sqrt{2^{2}.3^{4}}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức: +) \(\sqrt{a^2}=\left|a \right|\). +) Nếu \(a \ge 0\) thì \(\left|a \right| = a\). Nếu \(a< 0\) thì \(\left| a \right| =-a\) +) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), với \(a ,\ b \ge 0\). +) \((a^n)^m=a^{m.n}\), với \(m ,\ n \in \mathbb{Z}\). Lời giải chi tiết a)Ta có: \(\sqrt{0,09.64}=\sqrt{0,09}.\sqrt{64}\) \(=\sqrt{(0,3)^2}.\sqrt{8^2}\) \(=|0,3|. |8|\) \(=0,3.8\) \(=2,4\). b)Ta có: \(\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}=\sqrt{2^4}.\sqrt{(-7)^2}\) \(=\sqrt{(2^2)^2}.\sqrt{(-7)^2}\) \(=\sqrt{4^2}.\left| -7 \right| \) \(=|4|.|-7|\) \(=4.7\) \(=28\). c)Ta có: \(\sqrt{12,1.360}=\sqrt{12,1.(10.36)}\) \(=\sqrt{(12,1.10).36}\) \(=\sqrt{121.36}\) \(=\sqrt{121}.\sqrt{36}\) \(=\sqrt{11^2}.\sqrt{6^2}\) \(=|11|.|6|\) \(=11.6\) \(=66\). d)Ta có: \(\sqrt{2^{2}.3^{4}}=\sqrt{2^2}.\sqrt{3^4}\) \(=\sqrt{2^{2}}.\sqrt{(3^2)^2}\) \(=\sqrt{ 2^2}.\sqrt{9^2}\) \(=|2|.|9|\) \(=2.9\) \(=18\).
|
