Đề bài - bài 1.8 trang 13 sbt đại số và giải tích 11
Vậy\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}},k \in \mathbb{Z} \right\}\) Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{2\cot x}}\) là A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\) B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}} \right\}\) C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\) D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) là\(g(x) \ne 0\) Lời giải chi tiết ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right .\) \(\Leftrightarrow \sin x\cos x \ne 0 \Leftrightarrow 2\sin x\cos x \ne 0\) \(\Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\) \( \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\) Vậy\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}},k \in \mathbb{Z} \right\}\) Đáp án :B Cách khác: Hàm số không xác định khi cotx = 0 hoặc khi cotx không xác định Tức là khi x = kπ hoặc x = π/2 + kπ, k Z. Gộp hai giá trị này lại ta được kết quả x = kπ/2, k Z. Vậy tập xác định là R \ {π/2+kπ,k Z }.
|