Những mạch dao động trong các sơ đồ vô tuyến có điện dung vào cỡ \[1nF\] và có tần số dao động riêng vào cỡ từ \[kH{\rm{z}}\] đến \[MH{\rm{z}}.\] Hỏi độ tự cảm của các mạch đó phải vào cỡ nào?
Đề bài
Những mạch dao động trong các sơ đồ vô tuyến có điện dung vào cỡ \[1nF\] và có tần số dao động riêng vào cỡ từ \[kH{\rm{z}}\] đến \[MH{\rm{z}}.\] Hỏi độ tự cảm của các mạch đó phải vào cỡ nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tần số \[f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\]
Lời giải chi tiết
Ta có tần số \[f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow L = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{f^2}C}}\]
+ Khi \[f = 1kHz\]
\[\Rightarrow L = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{f^2}C}} \\= \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{{[{{10}^3}]}^2}{{.10}^{ - 9}}}} = 25,3H\]
+ Khi \[f = 1MHz\]
\[\Rightarrow L = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{f^2}C}} \\= \dfrac{1}{{4{\pi ^2}{{[{{10}^6}]}^2}{{.10}^{ - 9}}}} = 2,{5.10^{ - 5}}H\]
Độ tự cảm trong khoảng từ \[2,{5.10^{ - 5}}H\] đến \[25H\]