Đề bài - bài 3 trang 74 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1
Ngày đăng:
14/12/2021
Trả lời:
0
Lượt xem:
77
\(\Rightarrow CH = \dfrac{{A{C^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{{36}^2}}}{{40}} = \dfrac{{162}}{5}\) (cm) Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có BC = 40 cm, AC = 36 cm. Tính AB, BH, CH, và AH. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lý Pythagore và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính. Lời giải chi tiết Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A: \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} \)\(\,= {40^2} - {36^2} = 304\) \(\Rightarrow AB = \sqrt {304} = 4\sqrt {19} \)(cm) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH: \(A{C^2} = CH.BC\) \(\Rightarrow CH = \dfrac{{A{C^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{{36}^2}}}{{40}} = \dfrac{{162}}{5}\) (cm) \(BH = BC - CH = 40 - \dfrac{{162}}{5} = \dfrac{{38}}{5}\)(cm) \(A{H^2} = BH.CH = \dfrac{{38}}{5}.\dfrac{{162}}{5} = \dfrac{{6156}}{{25}} \) \(\Rightarrow AH = \dfrac{{18\sqrt {19} }}{5}\)(cm)
|