Đề bài - bài 32 trang 120 sgk toán 7 tập 1
|
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Đề bài Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Tia phân giác của một góc làtia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Lời giải chi tiết Xét \(AHB\) và \(KHB\) có: +) \(AH=KH\) (giả thiết) +) \(\widehat{AHB }=\widehat{KHB }\; (=90^0)\) +) \(BH\) cạnh chung . \(\Rightarrow AHB=KHB\) (c.g.c) \(\Rightarrow \widehat{ABH }=\widehat{KBH }\) (hai góc tương ứng) Vậy \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat {ABK}\). Xét \(AHC\) và \(KHC\) có: +) \(HC\) cạnh chung +)\(\widehat{AHC }=\widehat{KHC }\;(=90^0)\) +) \(HA=HK\)(giả thiết) \(\Rightarrow AHC =KHC\) (c.g.c) \(\Rightarrow \widehat{ACH }=\widehat{KC H }\) (hai góc tương ứng). Vậy \(CH\) là tia phân giác của \(\widehat {ACK}\) +) Ta có:\(\widehat {BHA} = \widehat {CHA} = {90^0}\) nên \(HA\) là tia phân giác của góc \(BHC\) +)Ta có:\(\widehat {BHK} = \widehat {CHK} = {90^0}\) nên \(HK\) là tia phân giác của góc \(BHC\)
|
