Đề bài - bài 45 trang 118 vở bài tập toán 9 tập 2
|
+) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\) với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn. Đề bài Bánh xe của một ròng rọc có chu vi \(540 mm\). Dây cu roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài \(200 mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\) +) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\) với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn. Từ đó suy ra số đo cung \(AB\) và góc \(AOB.\) Lời giải chi tiết Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có: \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Rightarrow n = \dfrac{{180.l}}{{\pi R}}\,\,(1)\) Theo công thức tính độ dài đường tròn ta có : \(C = 2\pi R,\) mà \(C = 540mm\) Do đó , ta có \(\pi R = 270\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right).\) Thay (2) vào (1) , ta được : \(n = \dfrac{{200.180}}{{\pi .R}} = \dfrac{{400}}{3} \approx 133\) Góc \(AOB\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\). Vậy \(\widehat {AOB} = n^\circ \approx 133^\circ .\)
|
