Cho tam giác \[ABC\] có\[\widehat{B}=\widehat{C}=40^0\]. Gọi \[Ax\] là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \[A\]. Hãy chứng tỏ \[Ax// BC\].
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có\[\widehat{B}=\widehat{C}=40^0\]. Gọi \[Ax\] là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \[A\]. Hãy chứng tỏ \[Ax// BC\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
-Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Góc \[CAD \] là góc ngoài của \[\Delta ABC\] nên
\[\widehat{CAD } = \widehat{B}+ \widehat{C}\]\[\,= 40^0+ 40^0=80^0\]
\[Ax\] là tia phân giác góc \[{CAD }\] nên
\[\widehat{A_{2} }= \dfrac{1}2\widehat{CAD}=\dfrac{80}2=40^0\]
Hai góc so le trong \[ \widehat {{A_2}}\] và \[\widehat{C }\] bằng nhau nên \[Ax// BC\].