Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\[\eqalign{
& P = \left[ { - 0,5 - {3 \over 5}} \right]:\left[ { - 3} \right] + {1 \over 3} - \left[ { - {1 \over 6}} \right]:\left[ { - 2} \right] \cr
& Q = \left[ {{2 \over {25}} - 1,008} \right]:{4 \over 7}:\left[ {\left[ {3{1 \over 4} - 6{5 \over 9}} \right].2{2 \over {17}}} \right] \cr} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; thứ tự thực hiện các phép tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& P = \left[ { - 0,5 - {3 \over 5}} \right]:\left[ { - 3} \right] + {1 \over 3} - \left[ { - {1 \over 6}} \right]:\left[ { - 2} \right] \cr
& = \left[ { - {1 \over 2} - {3 \over 5}} \right]:\left[ { - 3} \right] + {1 \over 3} - {1 \over {12}}\cr
& = {{ - 11} \over {10}}.\left[ { - {1 \over 3}} \right]+ {{4 \over {12}} - {1 \over {12}}} \cr
& = {{11} \over {30}} + {1 \over 4} = {{22} \over {60}} + {{15} \over {60}} = {{37} \over {60}} \cr
& Q = \left[ {{2 \over {25}} - 1,008} \right]:{4 \over 7}:\left[ {\left[ {3{1 \over 4} - 6{5 \over 9}} \right].2{2 \over {17}}} \right] \cr
& = \left[ {{2 \over {25}} - {{126} \over {125}}}\right]:{4 \over 7}:\left[ {\left[ {{{13} \over 4} - {{59} \over 9}} \right].{{36} \over {17}}} \right]\cr
& = \left[ {{{ - 116} \over {125}}} \right].{7 \over 4}:\left[ {{{ - 119} \over {36}}.{{36} \over {17}}} \right] \cr
& = {{ - 29.7} \over {125}}.{{ - 1} \over 7} = {{29} \over {125}} \cr} \]
Ta có thể giải chi tiết như sau:
\[\eqalign{
& P = \left[ { - 0,5 - {3 \over 5}} \right]:\left[ { - 3} \right] + {1 \over 3} - \left[ { - {1 \over 6}} \right]:\left[ { - 2} \right] \cr
& = \left[ { - {1 \over 2} - {3 \over 5}} \right]:\left[ { - 3} \right] + {1 \over 3} - \left[ { - {1 \over 6}} \right].\left[ { - {1 \over 2}} \right] \cr
& = {{ - 5 - 6} \over {10}}:\left[ { - 3} \right] + {1 \over 3} - {1 \over {12}} \cr
& = {{ - 11} \over {10}}:\left[ { - 3} \right] + \left[ {{4 \over {12}} - {1 \over {12}}} \right] \cr
& = {{ - 11} \over {10}}.\left[ { - {1 \over 3}} \right] + {3 \over {12}} \cr
& = {{11} \over {30}} + {1 \over 4} = {{22} \over {60}} + {{15} \over {60}} = {{37} \over {60}} \cr
& Q = \left[ {{2 \over {25}} - 1,008} \right]:{4 \over 7}:\left[ {\left[ {3{1 \over 4} - 6{5 \over 9}} \right].2{2 \over {17}}} \right] \cr
& = \left[ {{2 \over {25}} - {{1008} \over {1000}}} \right]:{4 \over 7}:\left[ {\left[ {{{13} \over 4} - {{59} \over 9}} \right].{{36} \over {17}}} \right] \cr
& = \left[ {{{10} \over {125}} - {{126} \over {125}}} \right]:{4 \over 7}:\left[ {\left[ {{{117} \over {36}} - {{236} \over {36}}} \right].{{36} \over {17}}} \right] \cr
& = \left[ {{{ - 116} \over {125}}} \right].{7 \over 4}:\left[ {{{ - 119} \over {36}}.{{36} \over {17}}} \right] \cr
& = {{ - 29.7} \over {125.1}}:\left[ { - 7} \right] = {{ - 29.7} \over {125}}.{{ - 1} \over 7} = {{29} \over {125}} \cr} \]