Đề bài - bài 57 trang 89 sgk toán 9 tập 2
|
* Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là \(90^0 +90^0=180^0.\) Đề bài Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác bằng \(180^0\) thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp. Lời giải chi tiết * Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng\(180^0\). * Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là \(90^0 +90^0=180^0.\) * Hình thang nói chung và hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn. * Hình thang cân \(ABCD \, (BC= AD)\) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: \(\widehat{A}= \widehat{B},\) \(\widehat{C} =\widehat{D}\)
Vì\(AD // CD\) nên\(\widehat{A} +\widehat{D} =180^0\)(hai góc trong cùng phía), suy ra\(\widehat{A} +\widehat{C} =180^0\). Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng\(180^0\)nên là tứ giác nội tiếp. loigiaihay.com |
