Đề bài - bài 71 trang 50 sbt toán 7 tập 2
|
\(\Rightarrow \widehat {EBC} = 90^\circ - \widehat C \)\(= 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)hay \(\widehat {IB{\rm{D}}} = 50^\circ \) Đề bài Cho hình 15. a) Chứng minh rằng: \(CI \bot AB.\) b) Cho \(\widehat {ACB} = 40^\circ \). Tính \(\widehat {BI{\rm{D}}},\widehat {DIE}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +)Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác +) Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \(90^0.\) Lời giải chi tiết a) Trong \(ABC\)ta có hai đường cao \(AD\)và \(BE\)cắt nhau tại \(I\)nên \(I\)là trực tâm của \(ABC\) \( \Rightarrow CI\) là đường cao thứ ba Vậy \(CI \bot AB\) b) Trong tam giác vuông \(BEC\) có \(\widehat {BEC} = 90^\circ \) \(\Rightarrow \widehat {EBC} + \widehat C = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông) \(\Rightarrow \widehat {EBC} = 90^\circ - \widehat C \)\(= 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)hay \(\widehat {IB{\rm{D}}} = 50^\circ \) Trong tam giác \(IDB\) có \(\widehat {I{\rm{DB}}} = 90^\circ \) \(\Rightarrow \widehat {IB{\rm{D}}} + \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông) \(\Rightarrow \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {IB{\rm{D}}}\)\( = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \) Mà \(\widehat {BI{\rm{D}}} + \widehat {DIE} = 180^\circ \)(2 góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {DIE} = 180^\circ - \widehat {BI{\rm{D}}} \)\(= 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
|
