Đề bài - bài 82 trang 90 sbt toán 8 tập 1
|
Do đó tứ giác \(AECF\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Đề bài Trên hình \(10,\) cho \(ABCD\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(AE // CF.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. +) Tứ giác có haiđường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Lời giải chi tiết Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\) \(OA = OC\) (tính chất hình bình hành) \(OB = OD\) (tính chất hình bình hành) \(BE = DF\;\; (gt)\) Ta có: \(OB = OE + BE\) \(OD = OF + DF\) Suy ra: \(OE = OF\) Do đó tứ giác \(AECF\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Suy ra \(AE // CF\) (tính chất hình bình hành).
|
