- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Tìm a, b, c trong mỗi phương trình sau :
a]\[{x^2} - 2x = 0\]
b] \[2{x^2} + x - \sqrt 2 = \sqrt 2 x + 1.\]
Bài 2:Giải phương trình :
a]\[{x^2} + \sqrt 2 x = 0\]
b] \[{x^2} - 6x + 5 = 0.\]
Bài 3:Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung :
\[{x^2} - mx = 0\][1] và \[{x^2} - 4 = 0\] [2].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai tổng quát có dạng:
\[\] \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\]
Chú ý: Ta phải đưa phương trình về phương trình bậc hai tổng quát rồi mới suy ra hệ số a,b,c
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a] \[a = 1; b] 2; c = 0.\]
b] Ta có : \[2{x^2} + x - \sqrt 2 = \sqrt 2 x + 1 \]
\[\Leftrightarrow 2{x^2} + \left[ {1 - \sqrt 2 } \right]x - \sqrt 2 - 1 = 0\]
Vậy : \[a = 2; b = 1 - \sqrt 2 ; c = - \sqrt 2 - 1.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình đã cho thành phương trình tích
Lời giải chi tiết:
Bài 2:a] \[{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x\left[ {x + \sqrt 2 } \right] = 0 \]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = - \sqrt 2 . \hfill \cr} \right.\]
b] \[{x^2} - 6x + 5 = 0 \]
\[\Leftrightarrow {x^2} - 2.x.3 + 9 - 9 + 5 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {\left[ {x - 3} \right]^2} = 4 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 2\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 2 \hfill \cr x - 3 = - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 5 \hfill \cr x = 1. \hfill \cr} \right.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
-Giải phương trình thứ nhất ta tìm được 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm bằng m
-Giải phương trình thứ 2 ta tìm được nghiệm
Từ đó ta biện luận để 2 phương trình có ít nhất 1 nghiệm chung
Lời giải chi tiết:
Bài 3:Ta có : [1] \[ \Leftrightarrow x\left[ {x - m} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = m \hfill \cr} \right.\]
[2] \[ \Leftrightarrow \left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2\]
Hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung \[ \Leftrightarrow m = \pm 2.\]