Đề bài - giải bài 62 trang 87 sách bài tập toán 6 - cánh diều

Đề bài

Tìm số nguyên x biết:

a) (-300) : 20 + 5. (3x 1) = 25

b) (5.13)x = 25. (53 + 4.11)2 : (34 35 : 33 +97) (x \( \ge \) 0)

c) (x -5). (3x -6) = 0

d) (2x + 1)2 . (x 6) > 0

e) (x +1). (x 4) < 0

Lời giải chi tiết

a) (-300) : 20 + 5. (3x 1) = 25

(-15) + 5 . (3x 1) = 25

5. (3x -1) = 25 (-15)

5. (3x -1) = 40

3x 1 = 8

3x = 9

x = 3

Vậy x =3

b) (5.13)x = 25. (53 + 4.11)2 : (34 35 : 33 +97) (x \( \ge \) 0)

65x = 25. (125 +44)2 : (34 32 +97)

65x = 25. 1692 : (81 9 + 97)

65x = 25. 1692 : 169

(5.13)x = 52 . 132

(5.13)x = (5.13)2

x = 2

Vậy x = 2

c) (x -5). (3x -6) = 0

+ Trường hợp 1: x -5 = 0 thì x =5

+ Trường hợp 2: 3x 6 = 0 thì x =2

Vậy x \(\in\) {5;2}

d) (2x + 1)2 . (x 6) > 0

Vì (2x + 1)2 > 0, với mọi x nguyên nên x 6 > 0 hay x > 6

Vậy x \(\in\) {7;8;9;10;}

e) (x +1). (x 4) < 0

Tức là x+1 và x 4 trái dấu

Vì x +1 > x 4 với mọi x nên x+1 và x 4 trái dấu khi x+1 > 0 > x 4

Hay x > -1 và x < 4

Nên x \(\in\) {0; 1; 2; 3}

Vậy x \(\in\) {0; 1; 2; 3}