Đề bài
Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Số đo cả đường tròn bằng \[360^0.\]
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \[[O]\] ta có:
\[\widehat {BAD} = \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BCD}\] [góc nội tiếp chắn cung \[BCD\]]
\[\widehat {BCD} = \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BAD}\] [góc nội tiếp chắn cung \[BAD\]]
Suy ra \[\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BCD} + \dfrac{1}{2}sđ\,\overparen {BAD} = \dfrac{{sđ\,\overparen {BAD} + sđ\,\overparen {BCD}}}{2}\] \[ = \dfrac{{360^\circ }}{2} = 180^\circ .\]
Vậy \[\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \] .
Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \[180^0\].