Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x√1-x 2
Với giá trị nào của \(x \) thì hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{1}{x} \) đạt giá trị nhỏ nhất trên \((0; + \infty ) \)?
A. \(\dfrac{3}{{\sqrt[3]{4}}}\). B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\). C. D. \(\dfrac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} .\) Khi đó M+m bằng
A. B. C. D. Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) có giá trị cực đại bằng: Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Gv. Lê Ngọc - Phát trực tiếp 1 ngày trước Toán
ÔN THI VÀO 10 - GIẢI ĐỀ THI THỬ THCS DỊCH VỌNG HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Gv. Lê Ngọc - Phát trực tiếp 1 ngày trước Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Gv. Lê Ngọc - Phát trực tiếp 1 ngày trước Vật lý
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 SÁT NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Gv. Nguyễn Thị Thu - Phát trực tiếp 1 ngày trước Hóa học
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 - THPT NGUYỄN HUỆ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Gv. Cô Phạm Huyền - Phát trực tiếp 2 ngày trước Hóa học Xem thêm ...
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Đáp án: $\begin{array}{l}y = x\sqrt {1 - {x^2}} \left( {dkxd: - 1 \le x \le 1} \right)\\Do:{\left( {a + b} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge - 2ab\\ \Rightarrow ab \ge - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}\\ \Rightarrow y = x\sqrt {1 - {x^2}} \ge - \dfrac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{2}\\ \Rightarrow y \ge - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\\Khi:a = - b\,hay\, - x = \sqrt {1 - {x^2}} \left( {x < 0} \right)\\ \Rightarrow {x^2} = 1 - {x^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\text{Vậy}\,GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\,khi:x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array}$ |