Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập

Câu 1 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho các cặp số và các phương trình sau. Hãy dùng mũi tên (như trong hình vẽ) chỉ rõ mỗi cặp số là nghiệm của phương trình nào:

Giải

---

Câu 2 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) \(2x - y = 3\)

b) \(x + 2y = 4\)

c) \(3x - 2y = 6\)

d) \(2x + 3y = 5\)

e) \(0x + 5y = - 10\)

f) \(- 4x + 0y = - 12\)

Giải

a) \(2x - y = 3\)\( \Leftrightarrow y = 2x - 3\)công thức nghiệm tổng quát (\(x \in R;y = 2x - 3\))

b)\(x + 2y = 4 \Leftrightarrow y = - {1 \over 2}x + 2\)

Công thức nghiệm tổng quát\((x \in R;y = - {1 \over 2}x + 2)\)

c) \(3x - 2y = 6 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x - 3\)công thức nghiệm tổng quát\((x \in R;y = {3 \over 2}x - 3)\)

d) \(2x + 3y = 5 \Leftrightarrow y = - {2 \over 3}x + {5 \over 3}\)công thức nghiệm tổng quát\(\left( {x \in R;y = - {2 \over 3}x + {5 \over 3}} \right)\)

e) \(0x + 5y = - 10 \Leftrightarrow y = - 2\)công thức nghiệm tổng quát\((x \in R;y = - 2)\)

f) \(- 4x + 0y = - 12 \Leftrightarrow x = 3\)công thức nghiệm tổng quát\((x = 3;y \in R)\)

---

Câu 3 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m để:

a) Điểm M(1 ; 0) thuộc đường thẳng mx - 5y = 7

b) Điểm N(0 ; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21

c) Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1

d) Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x my = 6.

e) Điểm Q(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx + 0y = 17,5

f) Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5

g) Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m 1)x + (m + 1)y = 2m + 1

Giải

a) Điểm M thuộc đường thẳng mx - 5y = 7nên tọa độ của M phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có:\(m.1 - 5.0 = 7\)\(\Leftrightarrow m = 7\)

Vậy với m = 7 thì đường thẳng mx - 5y = 7đi qua điểm \(M\left( {1;0} \right)\)

b) Điểm \(N\left( {0; - 3} \right)\)thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21đi qua điểm\(N\left( {0; - 3} \right)\)

Ta có:\(2,5.0 + m\left( { - 3} \right) = - 21\)\(\Leftrightarrow m = 7\)

Vậy với m = 7 thì đường thẳng 2,5x + my = -21đi qua\(N\left( {0; - 3} \right)\)

c) Điểm \(P\left( {5; - 3} \right)\)thuộc đường thẳng \(mx + 2y = - 1\)nên tọa độ của điểm P nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có: \(3.5 - m\left( { - 3} \right) = - 1\)\(\Leftrightarrow m = 1\)

Vậy với m = 1 thì đường thẳng \(mx + 2y = - 1\)đi qua điểm\(P\left( {5; - 3} \right)\)

d) Điểm \(P\left( {5; - 3} \right)\)thuộc đường thẳng \(3x - my = 6\)nên tọa độ của điểm P nghiệm đúng với phương trình đường thẳng

Ta có: \(3.5 - m\left( { - 3} \right) = 6 \Leftrightarrow 3m = - 9\) \(\Leftrightarrow m = - 3\)

Vậy với = - 3 thì đường thẳng \(3x - my = 6\)đi qua điểm\(P\left( {5; - 3} \right)\)

e) Điểm \(Q\left( {0,5; - 3} \right)\)thuộc đường thẳng mx + 0y = 17,5nên tọa độ của điểm Q nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có: \(m.0,5 + 0.\left( { - 3} \right) = 17,5 \Leftrightarrow m = 35\)

Vậy với m = 35 thì đường thẳng mx + 0y = 17,5đi qua điểm\(Q\left( {0,5; - 3} \right)\)

f) Điểm \(S\left( {4;0,3} \right)\)thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5nên tọa độ của điểm S nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có:\(0.4 + m.0,3 = 1,5 \Leftrightarrow m = 5\)

Vậy với m = 5 thì đường thẳng 0x + my = 1,5đi qua điểm\(S\left( {4;0,3} \right)\)

g) Điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\)thuộc đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 2m + 1\)nên tọa độ của điểm A nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có:

\(\eqalign{
& \left( {m - 1} \right).2 + \left( {m + 1} \right)\left( { - 3} \right) = 2m + 1 \cr
& \Leftrightarrow 2m - 2 - 3m - 3 = 2m + 1 \cr
& \Leftrightarrow 3m + 6 = 0 \cr
& \Leftrightarrow m = - 2 \cr} \)

Vậy với m = -2 thì đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 2m + 1\)đi qua điểm\(A\left( {2; - 3} \right)\).

---

Câu 4 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Phương trình nào sau đây xác định 1 hàm số dạng y = ax + b?

a) 5x y = 7 c) 3x + 5y = 10

b) 0x + 3y = -1 d) 6x 0y = 18

Giải

a) \(5x - y = 7 \Leftrightarrow y = 5x - 7\)Xác định hàm số có dạng y = ax + b

Với a = 5 ; b = -7

b) \(3x + 5y = 10 \Leftrightarrow y = - {3 \over 5}x + 2\)Xác định hàm số có dạng y = ax + b

Với\(a = - {3 \over 5};b = 2\)

c) \(0x + 3y = - 1 \Leftrightarrow y = - {1 \over 3}\)Xác định hàm số có dạng y = ax + b

Với\(a = 0;b = - {1 \over 3}\)

d) \(6x - 0y = 18 \Leftrightarrow x = 3\)Không xác định hàm số có dạng y = ax + b