Giải bài 1, 2, 3 trang 46 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập

Câu 1 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

a) Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x.

b) Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

x

\({1 \over 3}\) \({1 \over 2}\)

1

\({3 \over 2}\)

2

3

S

c) Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng.

d) Khi S giảm đi 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần?

e) Tính cạnh của hình lập phương: khi S = \({{27} \over 2}c{m^2}\); khi S =\(5c{m^2}\)

Giải

a) Hình lập phương 6 mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng\({x^2}\)

Diện tích toàn phần:\(S = 6{x^2}.\)

b)

x

\({1 \over 3}\) \({1 \over 2}\)

1

\({3 \over 2}\)

2

3

S

\({2 \over 3}\)

\({3 \over 2}\)

6

\({{27} \over 2}\)

24

54

c) Khi giá trị của x tăng thì giá trị của S tăng.

d) Khi S giảm đi 16 lần, gọi giá trị của nó lúc đó là S và cạnh hình lập phương là x.

Ta có: \(S' = 6x{'^2}\) (1)

\(S = {S \over {16}} = {{6{x^2}} \over {16}} = 6.{{{x^2}} \over {16}} = 6.{\left( {{x \over 4}} \right)^2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:\(x{'^2} = {\left( {{x \over 4}} \right)^2} \Rightarrow x' = {x \over 4}\)

Vậy cạnh của hình vuông giảm đi 4 lần.

e) Khi S =\({{27} \over 2}(c{m^2})\)

Ta có:\(6{x^2} = {{27} \over 2} \Rightarrow {x^2} = {{27} \over 2}:6 = {9 \over 4}\)

Vì x > 0 suy ra: \(x = {3 \over 2}\)(cm)

Khi S = 5cm2

\(\eqalign{
& \Rightarrow 6{x^2} = 5 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = {5 \over 6} \cr} \)

\(\Leftrightarrow x = \sqrt {{5 \over 6}} \)(vì x > 0)

\(\Rightarrow x = {1 \over 6}\sqrt {30} \)(cm).

---

Câu 2 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số\(y = 3{x^2}\)

a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng:\(- 2; - 1; - {1 \over 3};0;{1 \over 3};1;2\)

b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a, (chẳng hạn, điểm\(A\left( { - {1 \over 3};{1 \over 3}} \right)\)

Giải

a)

x

-2

-1

\(- {1 \over 3}\)

0

\({1 \over 3}\)

1

2

\(y = 3{x^2}\)

12

3

\({1 \over 3}\)

0

\({1 \over 3}\)

3

12

b) Hình vẽ sau.

---

Câu 3 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số\(y = - 3{x^2}.\)

a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng:\(- 2; - 1; - {1 \over 3};0;{1 \over 3};1;2\)

b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a, (chẳng hạn, điểm\(A\left( { - {1 \over 3};{1 \over 3}} \right)\))

Giải

a)

x

-2

-1

\(- {1 \over 3}\)

0

\({1 \over 3}\)

1

2

\(y = - 3{x^2}\)

-12

-3

\(- {1 \over 3}\)

0

\({1 \over 3}\)

-3

-12

b) Hình vẽ sau.