Giải bài 10.1, 10.2, 10.3 trang 96 sách bài tập toán 8 tập 1 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập

Câu 10.1 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là

A. Đường trung trực của AD;

B. Đường trung trực của AB;

C. Đường trung trực của BC;

D. Đường tròn (A; AB)

Hãy chọn phương án đúng.

Giải:

Chọn B. Đường trung trực của AB. Đúng

---

Câu 10.2 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Giải:

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^0}\)

OA = OB (gt)

OM cạnh huyền chung

Do đó: MAO = MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)

A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên MAO và MBO luôn luôn bằng nhau do đó \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)

Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.

---

Câu 10.3 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?

Giải:

Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

ta có AD cố định nên điểm K cố định.

Trong ABD ta có:

IB = ID (tính chất hình bình hành)

KA = KD (theo cách vẽ)

nên KI là đường trung bình của ABD

KI = \({1 \over 2}\)AB =\({1 \over 2}\).2 = 1 (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)

B và C thay đổi thì I thay đổi luôn cách điểm K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên (K ; 1 cm)