Giải bài 1.25, 1.26, 1.27 trang 21 sách bài tập hình học 12 - Bài trang sách bài tập (SBT) Hình học

Bài 1.25 trang 21 sách bài tập (SBT) Hình học 12

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.

Hướng dẫn làm bài:

Chia lăng trụ đã cho thành ba tứ diện: ABCC , ABBC và AABC. Phép đối xứng qua mặt phẳng (ABC) biến tứ diện ABCC thành tứ diện ABBC. Phép đối xứng qua mặt phẳng (ABC) biến tứ diện ABBC thành tứ diện AABC.

Suy ra ba tứ diện đó bằng nhau.

Bài 1.26 trang 21 sách bài tập (SBT) Hình học 12

Cho hình hộp ABCD.ABCD . Tính \({{{V_{ACB'D'}}} \over {{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\)

Hướng dẫn làm bài:

Ta có: \({{{V_{ACB'D'}}} \over {{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = {1 \over 3}\)

Bài 1.27 trang 22 sách bài tập (SBT) Hình học 12

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B và C lần lượt là trung điểm của SB và SC, A nằm trên SA sao cho \(\overrightarrow {SA} = 3\overrightarrow {SA'} \). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo V.

Hướng dẫn làm bài:

\({V_{S.A'B'C'}} = {1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 3}{V_{S.ABC}} = {1 \over {12}}{V_{S.ABC}}\)