Giải bài 134, 135, 136, 137 trang 33 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp tập

Câu 134 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\)hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) \({{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

b) \({a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)(Với a + b 0, c + d 0)

Giải

a) Ta có \({a \over b} = {c \over d} \Leftrightarrow {a \over b} + 1 = {c \over d} + 1 \Leftrightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

b) Ta có \({a \over b} = {c \over d} \Leftrightarrow {a \over c} = {b \over d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\({a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}} \Leftrightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)(Với a + b 0, c + d 0)

---

Câu 135 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \({3 \over 4}\). Tính diện tích miếng đất này.

Giải

Gọi chiều dài mếng đất là a, chiều rộng là b, ta có:

\({\rm{a}} + b = 70:2 = 35\)và \({b \over a} = {3 \over 4} \Leftrightarrow {b \over 3} = {a \over 4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{
& {b \over 3} = {a \over 4} = {{b + a} \over {3 + 4}} = {{35} \over 7} = 5 \cr
& {b \over 3} = 5 \Rightarrow b = 3.5 = 15 \cr
& {a \over 4} = 5 \Rightarrow a = 4.5 = 20 \cr} \)

Chiều dài miếng đất 20m, chiều rộng 15m

Diện tích miếng đất: \(20 \times 15 = 300{m^2}\)

---

Câu 136 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hãy cho một ví dụ để bác bỏ mệnh đề sau: "Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ".

Giải

Ví dụ: \(\sqrt 5 + \left( { - \sqrt 5 } \right) = 0 \in Q\)

---

Câu 137 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Các đẳng thức sau có đúng không?

\(\sqrt {{1^3}} = 1\)

\(\sqrt {{1^3} + {2^3}} = 1 + 2\)

\(\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = 1 + 2 + 3\)

b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên.

Giải

a) \(\sqrt {{1^3}} = \sqrt 1 = 1\)

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3}} = \sqrt {1 + 8} = \sqrt 9 = 3 = 1 + 2 \cr
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = \sqrt {1 + 8 + 27} = \sqrt {36} = 6 = 1 + 2 + 3 \cr} \)

b)

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = \sqrt {1 + 8 + 27 + 64} \cr
& = \sqrt {100} = 10 = 1 + 2 + 3 + 4 \cr
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} \cr
& = \sqrt {1 + 8 + 27 + 64 + 125} = \sqrt {225} \cr} \)

= 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5