Giải bài 19, 20, 21, 22 trang 31, 32 sách giáo khoa hình học 10 - Câu trang SGK Hình học

Câu 19 trang 31 SGK Hình học 10

Cho tam giác \(ABC\) có \(B(9; 7); C(11; -1), M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {MN} \)là:

A. \((2; -8)\) B.\( (1; -4)\)

C. \((10 ;6)\) D. \((5; 3)\)

Trả lời:

Ta có: vecto \(\overrightarrow {BC} = (2, - 8)\)

\(MN//BC \overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng phương.

Vậy \(\overrightarrowMN(1, -4)\). Do đó chọn B

---

Câu 20 trang 31 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa \(Oxy\) cho bốn điểm \(A(3; -2); B(7; 1); C(0; 1), D(-8; -5)\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \)đối nhau

B. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \)cùng phương nhưng ngược hướng

C. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \)cùng phương và cùng hướng

D. A, B, C, D thẳng hàng.

Trả lời:

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} = (4,3);\overrightarrow {CD} = ( - 8, - 6) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - 2\overrightarrow {AB} \)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \)là hai vectơ cùng phương nhưng ngược hướng

Vậy B đúng

---

Câu 21 trang 31 SGK Hình học 10

Cho ba điểm \(A(-1;5); B(5; 5); C(-1; 11)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \( A, B, C\) thẳng hàng

B. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)cùng phương

C. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)không cùng phương

D. \(\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {BC} \)cùng phương.

Trả lời:

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (6,0);\overrightarrow {AC} = (0,6)\)

Vậy \(2\) vectơ trên không cùng phương.

Do đó chọn C

---

Câu 22 trang 32 SGK Hình học 10

Cho \(\overrightarrow a = (3; - 4);\overrightarrow b ( - 1;2)\). Tọa độ của \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \)là:

a) \((-4; 6)\) b) \((2; -2)\)

c) \((4; -6 \) d) \((-5; -14)\)

Trả lời:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = (3; - 4) \hfill \cr
\overrightarrow b = ( - 1;2) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = (2; - 2)\)

Chọn B