Giải bài 2.12, 2.13, 2.14 trang 108 sách bài tập giải tích 12 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Giải tích

Bài 2.12 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tính:

a) \({(\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}{{\log }_3}4}}\)

b) \({10^{3 - \log 5}}\)

c) \(2{\log _{27}}\log 1000\)

d) \(3{\log _2}{\log _4}16 + {\log _{\frac{1}{2}}}2\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \(\frac{1}{4}\)

b) \(\frac{{{{10}^3}}}{{{{10}^{\log 5}}}} = \frac{{{{10}^3}}}{5} = 200\)

c) \(\frac{2}{3}\)

d) 2

---

Bài 2.13 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tính:

a) \(\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)

b) \(\frac{{{{\log }_2}24 - \frac{1}{2}{{\log }_2}72}}{{{{\log }_3}18 - \frac{1}{3}{{\log }_3}72}}\)

c) \(\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}10}}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({\log _7}\sqrt {36} - {\log _7}14 - {\log _7}21 = {\log _7}\frac{1}{{49}} = - 2\)

b) \(\frac{{{{\log }_2}24 - {{\log }_2}\sqrt {72} }}{{{{\log }_3}18 - {{\log }_3}\sqrt[3]{{72}}}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{\frac{3}{2}}}}}{{{{\log }_3}{3^{\frac{4}{3}}}}} = \frac{9}{8}\)

c) \(\frac{{{{\log }_2}24 - {{\log }_2}\sqrt {72} }}{{{{\log }_3}18 - {{\log }_3}\sqrt[3]{{72}}}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{\frac{3}{2}}}}}{{{{\log }_3}{3^{\frac{4}{3}}}}} = \frac{9}{8}\).

---

Bài 2.14 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm x, biết:

a) \({\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\)

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a - \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \(x = \frac{{{a^2}}}{{{b^3}}}\)

b) \(x = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\).