Giải bài 2.18, 2.19, 2.20, 2.21 trang 115, 116 sách bài tập giải tích 12 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Giải tích

Bài 2.18 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Hãy so sánh mỗi số sau với 1.

a) \({(0,1)^{\sqrt 2 }}\)

b) \({(3,5)^{0,1}}\)

c) \({\pi ^{ - 2,7}}\)

d) \({(\frac{{\sqrt 5 }}{5})^{ - 1,2}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({(0,1)^{\sqrt 2 }} < 1\)

b) \({(3,5)^{0,1}} > 1\)

c) \({\pi ^{ - 2,7}} < 1\)

d) \({(\frac{{\sqrt 5 }}{5})^{ - 1,2}} > 1\).

---

Bài 2.19 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:

a) \(y = {2^x}\) và y = 8

b) \(y = {3^x}\) và \(y = \frac{1}{3}\)

c) \(y = {(\frac{1}{4})^x}\) và \(y = \frac{1}{{16}}\)

d) \(y = {(\frac{1}{3})^x}\)và y = 9

Hướng dẫn làm bài:

a) (3; 8)

b) \(( - 1;\frac{1}{3})\)

c) \((2;\frac{1}{{16}})\)

d) (-2; 9).

---

Bài 2.20 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:

a) (1,7)3 và 1

b) (0,3)2 và 1.

c) (3,2)1,5 và (3,2)1,6

d) (0,2)-3 và (0,2)-2

e) \({(\frac{1}{5})^{\sqrt 2 }}\) và \({(\frac{1}{5})^{1,4}}\)

g) \({6^\pi }\)và 63,14

Hướng dẫn làm bài:

a) (1,7)3 > 1 ;

b) (0,3)2 < 1 ;

c) (3,2)1,5< (3,2)1,6

d) (0,2)- 3> (0,2)- 2

e) \({(\frac{1}{5})^{\sqrt 2 }} < {(\frac{1}{5})^{1,4}}\)

g) \({6^\pi } > {6^{3,14}}\).

---

Bài 2.21 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\), hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3x 2

b) y = 3x+ 2

c) y = |3x 2|

d) y = 2 3x

Hướng dẫn làm bài:

a) Đồ thị của hàm số y \(y = {3^x} - 2\) nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\)bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)

b) Đồ thị của hàm số \(y = {3^x} + 2\)nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\)bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)

c)

\(y = |{3^x} - 2| = \left\{ \begin{array}{l}
{3^x} - 2,{3^x} - 2 \ge 0\\
- {3^x} + 2,{3^x} - 2 < 0
\end{array} \right.\)

Do đó, đồ thị của hàm số \(y = |{3^x} - 2|\)gồm:

- Phần đồ thị của hàm số \(y = {3^x} - 2\)ứng với \({3^x} - 2 \ge 0\) (nằm phía trên trục hoành).

- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) ứng với \({3^x} - 2 < 0\).

Vậy đồ thị của hàm số \(y = |{3^x} - 2|\)có dạng như hình 51.

d) \(y = 2 - {3^x} = - ({3^x} - 2)\)

Ta có đồ thị của hàm số \(y = 2 - {3^x}\)đối xứng với đồ thị cua hàm số \(y = {3^x} - 2\)qua trục hoành (H.52).