Giải bài 25, 26, 27, 28 trang 121 sgk đại số 10 nâng cao - Câu trang SGK Đại số nâng cao
\(\left\{ \matrix{ 5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr 5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > 7 \hfill \cr 4x < 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > 7 \hfill \cr x < {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\) Câu 25 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải các bất phương trình a) \({{x + 2} \over 3} - x + 1 > x + 3\) b) \({{3x + 5} \over 2} - 1 \le {{x + 2} \over 3} + x\) c) \((1 - \sqrt 2 )x < 3 - 2\sqrt 2 \) d) \({(x + \sqrt 3 )^2} \ge {(x - \sqrt 3 )^2} + 2\) Đáp án a) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = ( - \infty ; - {4 \over 5})\) b) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = (-; -5)\) c) \(\eqalign{ Vậy \(S = (1 - \sqrt 2 ; + \infty )\) d) \(\eqalign{ Vậy \(S = {\rm{[}}{1 \over {2\sqrt 3 }};\, + \infty )\) Câu 26 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải và biện luận các bất phương trình a) \(m(x m) x 1\) ; b) \(mx + 6 > 2x + 3m\) c) \((x + 1)k + x < 3x + 4\) d) \((a + 1)x + a + 3 4x + 1\) Giải a) \(m(x m) x 1 (m 1)x m^2 1\) + Nếu \(m > 1\) thì \(x m + 1; S = (-, m + 1]\) + Nếu \(m < 1\) thì \(x m + 1; S = [m + 1; +)\) + Nếu \(m = 1\) thì \(S = R\) b) \(mx + 6 > 2x + 3m (m 2)x > 3(m 2)\) + Nếu \(m > 2\) thì \(S = (3, +)\) + Nếu \(m < 2\) thì \(S = (-, 3)\) + Nếu \(m = 2\) thì \(S = Ø\) c) \((x + 1)k + x < 3x + 4 (k 2)x < 4 k\) + Nếu \(k > 2\) thì \(S = ( - \infty ,{{4 - k} \over {k - 2}})\) + Nếu \(k < 2\) thì \(S = ({{4 - k} \over {k - 2}}, + \infty )\) + Nếu \(k = 2\) thì \(S = R\) d) \((a + 1)x + a + 3 4x + 1 (a 3)x - a 2\) + Nếu \(a > 3\) thì \(S = {\rm{[}}{{a + 2} \over {3 - a}}; + \infty )\) + Nếu \(a < 3\) thì \(S = {( - }\infty {\rm{;}}{{a + 2} \over {3 - a}}]\) + Nếu \(a = 3\) thì \(S = R\) Câu 27 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải các hệ bất phương trình a) \(\left\{ \matrix{ b) \(\left\{ \matrix{ Giải a) \(\left\{ \matrix{ (vô nghiệm) Vậy \(S = Ø\) b) \(\left\{ \matrix{ Vậy \(S = (-, -3)\) Câu 28 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải và biện luận các bất phương trình sau: a) \(m(x - m) > 2(4 - x)\); b) \(3x + m^2 m(x + 3)\); c) \(k(x - 1) + 4x 5\); d) \(b(x - 1) 2 x\) Giải a) Ta có: \(m(x - m) > 2(4 - x) (m + 2)x > m^2+ 8\) + Nếu \(m > - 2\) thì\(S = \left( {{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}; + \infty } \right)\) + Nếu \(m < -2\) thì \(S = \left( { - \infty ;{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}} \right)\) + Nếu \(m = 2\) thì \(0x > 12 ; S = Ø\) b) Ta có: \(3x +m^2 m(x + 3) (m 3)x m^2 3m\) + Nếu \(m > 3\) thì \(S = (-, m]\) + Nếu \(m < 3\) thì \(S = [m, +)\) + Nếu \(m = 3\) thì \(S =\mathbb R\) c) \(k(x - 1) + 4x 5 (k + 4)x k + 5\) + Nếu \(k > -4\) thì \(S = \left[ {{{k + 5} \over {k + 4}}; + \infty } \right)\) + Nếu \(k < -4\) thì \(S = \left( { - \infty ;{{k + 5} \over {k + 4}}} \right]\) + Nếu \(k = -4\) thì \(0x 1\), do đó \(S = Ø\) d) \(b(x - 1) 2 x (b + 1)x b + 2\) + Nếu \(b > -1\) thì\(S = \left( { - \infty ;{{b + 2} \over {b + 1}}} \right]\) + Nếu \(b < -2\) thì\(S = \left[ {{{b + 2} \over {b + 1}}; + \infty } \right)\) + Nếu \(b = -1\) thì \(S =\mathbb R\)
|