Giải bài 28, 4.1 trang 90 sách bài tập toán 8 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập

Câu 28 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đông dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau).

Giải:

Vì CD = 2AB (gt) nên AB \( = {1 \over 2}CD\)

Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC \( = {1 \over 2}CD\)

Suy ra: AB = DE = EC

Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau:

Xét AEB và CBE, ta có:

\(\widehat {ABE} = \widehat {BEC}\) (so le trong)

\(\widehat {AEB} = \widehat {EBC}\) (so le trong)

BE canh chung

AEB = CBE (g.c.g) (1)

Hình thang ABED có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau.

Xét AEB và EAD, ta có:

\(\widehat {BAE} = \widehat {AED}\) (so le trong)

\(\widehat {AEB} = \widehat {EAD}\) (so le trong)

AE cạnh chung

AEB = EAD (g.c.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AEB = EAD = CBE.

---

Câu 4.1 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh AB + AC = 10,75 cm và đồng dạng với tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 8,5cm, AC = 7,35cm, BC = 6,25cm.

Tính chính xác đến hai chữ số thập phân, chu vi của tam giác ABC là:

A. 45,36

B. 14,46

C. 14,98

D. 14,50

Hãy chọn kết quả đúng

Giải:

Chọn C