Giải bài 29, 30, 31 trang 11, 12 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{2\left( {3x - 2} \right) - 4 = 5\left( {3y + 2} \right)} \cr{4\left( {3x - 2} \right) + 7\left( {3y + 2} \right) = - 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6x - 4 - 4 = 15y + 10} \cr{12x - 8 + 21y + 14 = - 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6x - 15y = 18} \cr{12x + 21y = - 8} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{12x - 30y = 36} \cr{12x + 21y = - 8} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6x - 15y = 18} \cr{51y = - 44} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x - 5y = 6} \cr{y = - {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x = 6 - {{220} \over {51}}} \cr{y = - {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x = {{86} \over {51}}} \cr{y = - {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = {{43} \over {51}}} \cr{y = - {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \cr} \) Câu 29 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax by = 4 đi qua hai điểm A (4; 3), B(-6; -7). Giải Đường thẳng ax by = 4 đi qua A(4; 3) và B(-6; -7) nên tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng. Điểm A: 4a 3b = 4 Điểm B: - 6a + 7b = 4 Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\eqalign{ Vậy hằng số a = 4; b = 4. Câu 30 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình sau theo hai cách (cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng \(\left\{ {\matrix{ cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn 3x 2 = s, 3y + 2 = t): \(a)\left\{ {\matrix{ \(b)\left\{ {\matrix{ Giải a) Cách 1: \(\eqalign{ Cách 2: Đặt 3x 2 = s, 3y + 2 = t ta có hệ phương trình: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) =\(\left( {{{43} \over {51}}; - {{44} \over {51}}} \right)\) b) Cách 1: \(\eqalign{ Cách 2: Đặt x + y = s; x y = t ta có hệ phương trình: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (1; -2). Câu 31 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ cũng là nghiệm của phương trình 3mx 5y = 2m + 1. Giải Giải hệ phương trình: \(\eqalign{ Cặp (x; y) = (11; 6) là nghiệm của phương trình 3mx 5y = 2m + 1 Thay x = 11; y = 6 ta có: \(33m - 30 = 2m + 1 \Leftrightarrow 31m = 31 \Leftrightarrow m = 1\) Vậy với m = 1 thì nghiệm của hệ (I) cũng là nghiệm của phương trình: 3mx 5y = 2m + 1.
|