Giải bài 3.5, 3.6, 3.7 trang 41 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 - Câu
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d và AB không song song với d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\)là lớn nhất Câu 3.5 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất. Giải Giả sử CD là một dây của đường tròn bán kính R và AB là một đường kính của nó. Ta có: -Nếu C, O, D không thẳng hàng thì trong tam giác COD có CD < OC + OD = 2R = AB. - Nếu C, O, D thằng hàng thì CD = OC + OD = 2R = AB Vậy trong mọi trường hợp ta luôn có đường kính là dây lớn nhất. Câu 3.6 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Chứng minh Bất đẳng thức tam giác mở rộng : Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC BC Giải - Nếu A, B, C không thẳng hàng thì trong tam giác ABC ta có AB + AC > BC - Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở giữa B và C hoặc trùng B, C thì AB + AC = BC Vậy với ba điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có AB + AC BC Câu 3.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d và AB không song song với d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\)là lớn nhất Giải Vì AB không song song với d nên AB cắt d tại N. Với điểm M bất kỳ thuộc d mà M không trùng với N thì ta có tam giác MAB. Do đó \(\left| {MA - MB} \right| < AB\) Khi M N thì \(\left| {MA - MB} \right| = AB\) Vậy \(\left| {MA - MB} \right|\)lớn nhất là bằng AB, khi đó M N là giao điểm của hai đường thẳng d và AB.
|