Bài 4 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 4. Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], hãy xác định vị trí của mỗi điểm \[A[-1;-1], B[-1;-2],C[\sqrt{2};\sqrt{2}]\] đối với đường tròn tâm \[O\] bán kính \[2\].
Giải
Khoảng cách d từ gốc tọa độ đến điểm \[[x;y]\] được tính theo công thức\[d=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\]
Ta có\[OA=\sqrt {{{[ - 1]}^2} + {{[ - 1]}^2}} =\sqrt{2}< 2\Rightarrow A\]nằm trong đường tròn \[[O;2]\].
\[OB=\sqrt {{{[ - 1]}^2} + {{[ - 2]}^2}} =\sqrt{5}> 2\Rightarrow B\]nằm ngoài đường tròn \[[O;2]\].
\[OC=\sqrt {{{\left[ {\sqrt 2 } \right]}^2} + {{\left[ {\sqrt 2 } \right]}^2}} =2\Rightarrow C\]nằm trên đường tròn \[[O;2]\].
Bài 5 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 5. Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Hướng dẫn giải:
- Trên đường tròn lấy ba điểm A, B, C.
- Vẽ hai dây AB, AC.
- Dựng các đường trung trực của AB, AC chúng cắt nhau tại O, đó là tâm của đường tròn.
Cách khác:
- Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn trùng nhau, nếp gấp là một đường kính.
- Lại gấp như trên theo nếp gấp khác, ta được một đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính này là tâm của đường tròn.
Bài 6 trang 100 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 6. Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
a] Biển cấm đi ngược chiều [h.58] :
b] Biển cấm ôtô [h.59] :
Hướng dẫn giải:
a] Hình 58 vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
b] Hình 59 có một trục đối xứng.