Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 122 sách bài tập toán đại số 10 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Toán Đại số

Bài 40 trang 122 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Xét dấu của tam thức bậc hai sau

a)\(2{x^2} + 5x + 2;\)

b)\(4{x^2} - 3x - 1;\)

c)\( - 3{x^2} + 5x + 1;\)

d)\(3{x^2} + x + 5.\)

Gợi ý làm bài

d) Tam thức$\(3{x^2} + x + 5\) có biệt thức\(\Delta = - 59 < 0\) và hệ số a = 3 > 0

Vậy \(3{x^2} + x + 5 > 0,\forall x\)

---

Bài 41 trang 122 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải các bất phương trình sau:

a)\({x^2} - 2x + 3 > 0;\)

b) \({x^2} + 9 > 6x.\)

Gợi ý làm bài

a)\({x^2} - 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + 2 > 0\) (đúng với mọi x);

b) \({x^2} + 9 > 6x \Leftrightarrow {(x - 3)^2} > 0\) (đúng với mọi )

---

Bài 42 trang 122 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải các bất phương trình sau:

a)\(6{x^2} - x - 2 \ge 0;$\)

b)$\({1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0.\)

Gợi ý làm bài

a) \(6{x^2} - x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \le - {1 \over 2}$$ hoặc$$x \ge {2 \over 3}\)

b)\({1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 9x + 18 < 0 \Leftrightarrow - 6 < x < - 3\)

---

Bài 43 trang 122 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải các bất phương trình sau:

a)\({{{x^2} + 1} \over {{x^2} + 3x - 10}} < 0;$\)

b)\({{10 - x} \over {5 + {x^2}}} > {1 \over 2}.$\)

Gợi ý làm bài

a) \({{{x^2} + 1} \over {{x^2} + 3x - 10}} < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 < 0 \Leftrightarrow - 5 < x < 2.\)

b) \(\eqalign{
& {{10 - x} \over {5 + {x^2}}} > {1 \over 2} \Leftrightarrow 20 - 20 > 5 + {x^2} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 15 < 0 \Leftrightarrow - 5 < x < 3 \cr} \)