Giải bài 4.1, 4.2, 4.3 trang 12, 13 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{3a + 5b = - {3 \over 2}} \cr{5a - 2b = {8 \over 3}} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6a + 10b = - 3} \cr{15a - 6b = 8} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{30a + 50b = - 15} \cr{30a - 12b = 16} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{62b = - 31} \cr{6a + 10b = - 3} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b = - {1 \over 2}} \cr{6a + 10.\left( { - {1 \over 2}} \right) = - 3} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b = - {1 \over 2}} \cr{6a = 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b = - {1 \over 2}} \cr{a = {1 \over 3}} \cr} } \right. \cr} \) Câu 4.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Giải các hệ phương trình: \(a)\left\{ {\matrix{ \(b)\left\{ {\matrix{ Giải \(a)\left\{ {\matrix{ Đặt \({1 \over x} = a;{1 \over y} = b.\)Điều kiện: \(x \ne 0;y \ne 0\) Ta có hệ phương trình: \(\eqalign{ Suy ra: \(\left\{ {\matrix{ Hai giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; -2) \(b)\left\{ {\matrix{ Đặt \({1 \over {x + y - 1}} = a;{1 \over {x - y + 1}} = b.\)Điều kiện: \(x + y - 1 \ne 0;x - y + 1 \ne 0\) Ta có hệ phương trình: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Hai giá trị x = 2; y = -2 thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (2; -2) Câu 4.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: a) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(1; 2) b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(M\left( {\sqrt 2 ;1} \right)\) và \(N\left( {3;3\sqrt 2 - 1} \right)\) c) Đồ thị đi qua điểm M(-2; 9) và cắt đường thẳng (d): 3x 5y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. Giải Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a 0) a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(-3; 1) và N(1; 2) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số. Điểm M: 1 = -3a + b Điểm N: 2 = a + b Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\eqalign{ Hàm số cần tìm:$y = {1 \over 4}x + {7 \over 4}\) b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua \(M\left( {\sqrt 2 ;1} \right)\) và \(N\left( {3;3\sqrt 2 - 1} \right)\)nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số. Điểm M: \(1 = a\sqrt 2 + b\) Điểm N: \(3\sqrt 2 - 1 = 3a + b\) Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\eqalign{ Hàm số cần tìm: \(y = \sqrt 2 x - 1\) c) Điểm N nằm trên đường thẳng (d): 3x 5y = 1 có hoành độ bằng 2 nên tung độ của N bằng: \(3.2 - 5y = 1 \Leftrightarrow - 5y = - 5 \Leftrightarrow y = 1\) Điểm N( 2; 1) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(-2; 9) và N(2; 1) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số. Điểm M: 9 = -2a + b Điểm N: 1 =2a + b Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\eqalign{ Hàm số cần tìm lày = - 2x + 5 Câu 4.3 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ Giải Điều kiện: \(x \ne - y;y \ne - z;z \ne - x\) Từ hệ phương trình đã cho suy ra:$x \ne 0;y \ne 0;z \ne 0\) \(\left\{ {\matrix{ Đặt \({1 \over x} = a;{1 \over y} = b;{1 \over z} = c\) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ Cộng từng vế ba phương trình ta có: \(\eqalign{ Suy ra: \(\left\{ {\matrix{ Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y; z) = (1; 2; 3).
|