Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 14 sách bài tập toán 8 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
\(\left[ {\matrix{ {a - 2a = 22} \cr {2a - a = 22} \cr } \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ { - a = 22} \cr {a = 22} \cr } \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {a = - 22} \cr {a = 22} \cr } } \right.} \right.} \right.\) Câu 43 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó. Giải: Gọi a là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 14 Tổng của hai số bằng 80 nên ta có phương trình: \(a + \left( {a + 14} \right) = 80 \Leftrightarrow 2a = 80 - 14 \Leftrightarrow 2a = 66 \Leftrightarrow a = 33\) Vậy số nhỏ là 33, số lớn là 33 + 14 = 47. Câu 44 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó. Giải: Gọi a là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a. Tổng của hai số bằng 90 nên ta có phương trình: \(a + 2a = 90 \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 2.30 = 60. Câu 45 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 Hiệu của hai số bằng 22 , số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng: a. Hai số nêu trong bài là hai số dương. b. Hai số nêu trong bài là tùy ý. Giải: a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có phương trình: 2a a = 22 a = 22 (thỏa) Vậy số nhỏ là 22, số lớn là 2.22 = 44 b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là 2a Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có các phương trình: \(\left[ {\matrix{ {a - 2a = 22} \cr {2a - a = 22} \cr } \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ { - a = 22} \cr {a = 22} \cr } \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {a = - 22} \cr {a = 22} \cr } } \right.} \right.} \right.\) Vậy hai số đó là 22 và 2.22 = 44 hoặc -22 và 2 .(-22) = -44 Câu 46 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng: a. Hai số nêu trong bài là hai số dương. b. Hai số nêu trong bài là tùy ý. Giải: a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18 Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình: \({a \over {a + 18}} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8a = 5\left( {a + 18} \right) \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\) \( \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) (thỏa mãn) Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48. b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18. Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình: \({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) hoặc \({{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\) \({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) (kết quả trong câu a) \(\eqalign{ & {{a + 18} \over a} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8\left( {a + 18} \right) = 5a \Leftrightarrow 8a + 144 = 5a \Leftrightarrow 3a = - 144 \cr & \Leftrightarrow a = - 48 \cr} \) Suy ra số còn lại là -48 + 18 = -30 Vậy hai số đó là 30 và 48 hoặc -48 và -30
|