Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 140 sách giáo khoa đại số 10 - Bài trang sgk đại số

Bài 5 trang 140 sgk đại số 10

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

a) \(- {{5\pi } \over 4}\); b) \(135^0\)

c) \({{10\pi } \over 3}\); d) \(-225^0\)

Giải

a) Trên hình bên. Cung có số đo\(- {{5\pi } \over 4}\)

b) Nhận xét rằng \(135^0-( -225^0) = 360^0\). Như vậy cung \(135^0\)và cung \(-225^0\)có chung điểm ngọn. Mà cung \(- {{5\pi } \over 4}\)cũng là cung \(-225^0\). Vậy cung \(135^0\)cũng chính là cung theo chiều dương

c)

d)

---

Bài 6 trang 140 sgk đại số 10

Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), xác định các điểm \(M\) khác nhau, biết rằng cung \(AM\) có số đo tương ứng là (trong đó \(k\) là một số nguyên tuỳ ý)

a) \(kπ\); b) \(k{\pi \over 2}\); c) \(k{\pi \over 3}\).

Giải

a) Các điểm \(M_1(1; 0), M_2(-1; 0)\)

b) Các điểm \({M_1}(1;0),{M_2}(0;1),{M_3}( - 1;0),{M_4}(0; - 1)\)

c) Các điểm \({M_1}(1;0),{M_2}\left( {{1 \over 2};{{\sqrt 3 } \over 2}} \right),{M_3}\left( { - {1 \over 2};{{\sqrt 3 } \over 2}} \right),\)

\({M_4}( - 1;0),{M_5}\left( { - {1 \over 2}; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right),{M_6}\left( {{1 \over 2}; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)\)

---

Bài 7 trang 140 sgk đại số 10

Trên đường tròn lượng giác cho điểm \(M\) xác định bởi \(sđ\overparen{AM} =α (0 <α < {\pi \over 2})\)

Gọi \(M_1, M_2, M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của \(M\) qua trục \(Ox, Oy\) và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung \(\overparen{AM_1}, \overparen{AM_2} , \overparen{AM_3}\) .

Giải

\(sđ\overparen{AM_1} = α + k2π\), \(k\in\mathbb Z\)

\(sđ\overparen{AM_2} =π α + k2π\), \(k\in\mathbb Z\)

\(sđ\overparen{AM_3} =α + (k2 + 1)π\), \(k\in\mathbb Z\)