Giải bài 9, 10 trang 29, 30 sách giáo khoa hình học 10 - Câu trang SGK Hình học

Câu 9 trang 29 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình bình hành \(OABC\), \(C\) nằm trên \(Ox\).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} \)có tụng độ khác \(0\)

B. \(A\) và \(B\) có tung độ khác nhau

C. \(C\) có hoành độ bằng \(0\)

D. \({x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)

Trả lời:

Trong mặt phẳng tọa độ \(O xy\), hình bình hành \(OABC\) có \(C\) nằm trên \(Ox\) nên điểm \(C({x_c};0)\)và \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \)

\( AB//Ox A({x_A};m)\) và \(B({x_B};m)\)có cùng tung độ \(m\)

\(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};0)\)có tung độ bằng \(0\)

Từ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \) suy ra\({x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)

Do đó chọn D.

---

Câu 10 trang 30 SGK Hình học 10

Cho \(\overrightarrow u = (3, - 2);\overrightarrow v = (1,6)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( { - 4;\,4} \right)\)ngược hướng

B. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương

C. \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {6; - 24} \right)\)cùng hướng

D. \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v ;\overrightarrow v \)cùng phương

Trả lời:

a) Ta có:

\(\overrightarrow u + \overrightarrow v = (4,4) \Rightarrow \overrightarrow u + \overrightarrow v \ne - \overrightarrow a \)

Do đó A sai

b) Vì \({3 \over 1} \ne {{ - 2} \over 6}\)nên \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)không cùng phương

Do đó B sai

c)

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow u - \overrightarrow v = (2, - 8) \hfill \cr
\overrightarrow u - \overrightarrow v = {1 \over 3}\overrightarrow v \hfill \cr} \right.\)

Vì \({6 \over 2} = {{ - 24} \over { - 8}}\)

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow u - \overrightarrow v \hfill \cr
\overrightarrow b = (6, - 24) \hfill \cr} \right.\)

cùng hướng

Vậy chọn C

d) \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v = (7,2)\)

Vì \({7 \over 1} \ne {2 \over 6} 2\overrightarrow u + \overrightarrow v ;\overrightarrow v \) không cùng phương

Vậy D sai.