Giải bài tập toán 7 tập 2 trang 79 80
|
Cho biết \(\Delta ABC = \Delta DEG\),\(AB = 3\)cm,\(BC = 4\)cm,\(CA = 6\)cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau. Lời giải chi tiết \(\Delta ABC = \Delta DEG\) nên AB = DE, BC = EG, CA = GD. Vậy độ dài các cạnh của tam giác DEG lần lượt là: \(DE = 3\)cm,\(EG = 4\)cm,\(GD = 6\)cm. Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com"Ví dụ: "Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều timdapan.com" Toán 7 tập 2 Luyện tập 1 trang 79 là lời giải bài Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải Luyện tập 1 Toán 7 trang 79Luyện tập 1 (SGK trang 79): Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Hướng dẫn giải + Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. + Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác đó. Lời giải chi tiết Hình vẽ minh họa: Gọi M là giao điểm của BG và AC, N là giao điểm của CG và AB. Do ∆ABC đều nên AB = BC = CA và M là trung điểm của AC => AM = MC Xét tam giác ABM và tam giác CBM có: AB = CB (chứng minh trên) (chứng minh trên) AM = CM (chứng minh trên) \=> ∆ABM = ∆CBM (c - g - c) \=> (Hai góc tương ứng) Mà \=> BM ⊥ AC BM vuông góc với AC tại trung điểm M của AC nên BM là đường trung trực của AC. N là trung điểm của AB nên AN = BN. Xét tam giác CAN và tam giác CBN có: CA = CB (chứng minh trên) (chứng minh trên) AN = BN (chứng minh trên) \=> ∆CAN = ∆CBN (c - g - c) \=> (Hai góc tương ứng) Mà \=> CN ⊥ AB CN vuông góc với AB tại trung điểm N của AB nên CN là đường trung trực của AB. G là giao điểm 2 đường trung trực của ∆ABC nên G cách đều 3 đỉnh của tam giác. Câu hỏi cùng bài:
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 83 KNTT -------- Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 1 Toán 7 trang 79 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 79, 80, 81, 82 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 9 Chương 8 - Tam giác trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn: Bài 1Trong hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
Gợi ý đáp án:
\=> IM = IN =IK mà IM = 6 \=> IN = IK = 6.
\=> IM = IN \=> 2x - 3 = x + 3 <=> x = 6. Vậy x = 6. Bài 2Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C. Gợi ý đáp án: + Xét và có: AB = AC (tam giác cân tại A) BM = CM (M là trung điểm BC) AM chung ) là tia phân giác của tam giác ABC. + Xét tam giác ABC có: BI và AM là hai tia phân giác. Mà BI và AM cắt nhau tại I I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC. CI là tia phân giác của góc C. Bài 3Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC. Gợi ý đáp án: M là giao điểm của 2 tia phân giác của và trong ∆ABC \=> AM là phân giác của + Xét ∆ ABH và ∆ ACH có AB = AC AH chung \=> ∆ABH = ∆ACH (c.g.c) \=> HB = HC \=> H là trung điểm của BC. Bài 4Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN. Gợi ý đáp án: + (2 góc so le trong) Mà (EI là đường phân giác của ) \=> ∆MEI cân tại M \=> ME = MI. + IF là đường phân giác của (hai góc so le trong) \=> ∆ NIF cân tại N => NI = NF + Có MI + NI = MN; MI = ME; NI = NF \=> ME + NF = MN. Bài 5Cho tam giác ANM vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT. Gợi ý đáp án: + Xét ∆AMN có: I là giao điểm của hai đường phân giác của góc và góc \=> AI là tia phân giác của trong tam giác AMN. + Xét ∆ART vuông tại T \=> ∆ART vuông cân tại T. \=> AT = RT. Bài 6Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi ba xa lộ (Hình 9). Người ta muốn tìm một địa điểm để làm một sân bay sao cho địa điểm này phải cách đều ba xa lộ đó. Hãy xác định vị trí của sân bay thảo mãn điều kiện trên và giải thích cách thực hiện Gợi ý đáp án: Theo như hình vẽ, 3 xa lộ sẽ ứng với 3 cạnh AB, AC, CB của tam giác ABC. Gọi vị trí của sân bay là điểm I. Theo đề bài sân bay cách đều 3 xa lộ nên điểm I cách đều 3 cạnh AB, AC, BC. Suy ra I là giao 3 đường phân giác của tam giác ABC. Vậy vị trí sân bay cần tìm là vị trí điểm I, thỏa mãn là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC. |
